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Electrónica física
Para ajustarse a las características de las ban–
das, la masa no puede ser una constante, y se
llama masa efectiva /11". En el caso de los huecos,
que se mueven en la parte alta de la banda, la
masa efectiva debe ser un número negativo, ya
que la relación dinámica (E versus k) es cóncava
hacia abajo. Para continuar usando masas posi–
tivas, se redefine el electrón que se mueve en la
parte alta de la banda de valencia como una
partícula con masa positiva pero que tiene carga
positiva, ya que lo que importa en el transporte
es la relación carga-masa.
En la mayoría de los materiales, la masa efec–
tiva 111" se puede considerar como una constante
diferente de la masa del electrón libre. La masa
del electrón libre es 111 = 0.91095 X 10-30 kg.
Al "meter" un electrón en un sólido, el elec–
trón es el mismo, pero su movimiento es diferen–
te del de un electrón en el espacio libre. El elec–
trón dentro de un sólido está expuesto a la
interacción con los núcleos y con los demás elec–
trones; podría ser menor si los campos eléctricos
que forman el sólido facilitan su movimiento,
pues parecería que se hubiera disminuido la
masa del electrón, cosa que evidentemente no
sucede. En general, m" ~ 111. Si se piensa en ambas
como la masa de un electrón, /11" corresponde a
un electrón en un sólido y m corresponde a un
electrón libre. Esta diferencia sólo es válida cuan–
do intentamos moverlos. Es como intentar mo–
ver un objeto arrastrándolo en una superficie de
hielo o de tierra; parece mucho más pesado en el
segundo caso.
En la descripción anterior se considera que no
todos los electrones del sistema son igualmente
activos para definir las propiedades de los ma–
teriales; en efecto, sólo una pequeña región de
energía, en la cual se da la transición entre esta–
dos vacíos y ocupados, definirá a los electrones
que determinarán las propiedades de los ma–
teriales.
Demos fin a esta sección con una analogía que
permite ilustrar la diferencia entre huecos y elec–
trones. Supongamos que existe un cine como el
de la figura 11.9.
Las personas de la zona A no pasan a la zona
B, ni viceversa.
36
p (
A ~
N _LLLLLLLJ ~ Zona A
T
A ,(V'('('('('('('
L --.J~ ~~~~~~~ Zona B
L "
\ - - - - - -- -
A
Figura 11.9. Cine -con bandas".
Al iniciar la película, en la zona A sólo hay una
persona al final de la fila y en la zona Bla fila está
completamente ocupada, excepto el lugar más
cercano a la pantalla.
En ese momento las personas se dan cuenta de
que es mejor acercarse a la pantalla, entonces el
cinéfilo de la zona A avanza siguiendo la trayec–
toria indicada por la flecha continua, mientras
queen la zona Blos cinéfilos son muy ordenados:
cada uno avanza un asiento.
Después de los movimientos y si no se puede
distinguir a un cinéfilo de otro, la suma de cada
uno de los movimientos se puede representar
con la flecha discontinua. El movimiento en la
zona Bes similar al de la zona A, aunque sucedió
de diferente manera. La zona A representa a los
electrones en la banda de conducción, la zona B
representa a los electrones en la banda de valen–
cia, es decir, a los huecos.
METALES
Los materiales metálicos comparten varias ca–
racterísticas comunes: El diagrama de bandas de
energía es similar, el nivel de Fermi está dentro
de la banda de conducción. El enlace químico es
similar, los electrones libres se comparten en el
material formando una red de iones y una nube
electrónica. Las propiedades ópticas y eléctricas
son parecidas, son buenos conductores del calor
y la electricidad, y la penetración de las ondas
electromagnéticas es mínima. En esta sección se
presentarán varios conceptos macroscópicos,
como la ley de Ohm y la de Joule desde un punto