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Elecfróllim física
v,+<v>
Figura 11.10. Modelo de Drude de transferencia de
energla por colisiones.
Aplicando este modelo y las leyes anteriores
obtenemos una expresión para la velocidad pro–
med io <v> que alcanzan los electrones en el só–
lido. Esto es válido cuando imaginamos un con–
junto muy grande de electrones en movimiento.
(11.11)
de donde se obtiene una expresión propia para
la velocidad promedio producida por el campo
eléctrico:
(111 2)
Al sustituir en la densidad de corriente y com–
parar con la ley de Ohm se obtiene:
nqlt
a =-–
//l'
(11.13)
Las colisiones entre los electrones y la red son
favorecidas por:
1. Vibraciones térmicas: a mayor temperatura,
mayor resistividad.
2. Defectos puntuales: a mayor número de
ellos, mayor resistividad:
a) Vacantes: ausencia de átomos producidos a
altas temperaturas.
bJ Intersticiales: átomos que están en posicio–
nes incorrectas en la red.
e) Impurezas aisladas (cargadas o neutras).
3. Defectos lineales: dislocaciones, grupos de
átomos desplazados desu posición de equilibrio.
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4. Defectos superficiales.
a) Superficies externas de los sólidos.
b) Superficies internas: límite del grano, etcé–
tera.
Definamos otra relación de interés, quizá más
importante: la movilidad '.1.. La movilidad es la
relación entre la velocidad media que adquiere
un portador en presencia de un campo eléctrico:
(11.14)
Con esta expresión, la conductividad <T se es–
cribiría de la siguiente manera:
(J = IIq)l (11.15)
Cuando pasa corriente por un alambre au–
menta su temperatura. La energía térmica que
así se obtiene es producida indirectamente por
la fuente del campo, a través de los electrones
y la red.
De la hipótesis de Drude, que supone que el
electrón disminuye su velocidad de U r + <v> a
Ur a través de colisiones con la red, se espera que
la red se caliente. Este aumento de temperatura
es el efecto Joule.
La energía que transfiere un electrón a la red
por una colisión es igual a la energía cinética
perdida:
La energía que transfieren todos los electrones
a la red es por unidad de volumen y por unidad
de tiempo, es la potenCia total por unidad de
volumenP:
(11.16)
Para una geometría simple como la empleada
anteriormente, se obtiene la forma habitual de la
ley de Joule (P = IV).