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Materiales para la electrónica
de vista microscópico. Todos los conceptos que
se verán en esta sección pueden extenderse a los
otros materiales.
Ley de 0/1111 y de Joule
Una de las relaciones más conocidas en el mun–
do es la ley de Ohm, que en su forma más simple
muestra la proporcionalidad entre la densidad
de corriente my la intensidad del campo eléc–
trico (E), a través de la conductividad (a).
vidad en relación con la estructura microscópica
puede obtenerse con el modelo de Drude.
Podemos imaginar que el material está forma–
do por un océano de electrones en condiciones
casi de electrones libres. Esta nube de electrones
evita que los iones formados de núcleo· y los
electrones no libres se repelan y permanezcan
como un sistema. Este océano de electrones se
encuentra en movimiento caótico debido a la
energía proporcionada por la temperatura, pero
no produce una corriente eléctrica neta porque
no es direccionaL
Al aplicar un campo eléctrico constante, éste
(11.7) ejerce una fuerza sobre los electrones que tiende
a alinear su movimiento, llamada fuerza de Lo-
Esta relación únicamente es válida para mate–
riales homogéneos con condiciones uniformes
de temperatura, sin iluminación y con campos
eléctricos y magnéticos sin cambio en el tiempo
y pequeños.
No todos los materiales o dispositivos son
igualmente sensibles a todas las restricciones
mencionadas. Un alambre metálico en forma de
bobina no cumple esta relación si hay cambios en
la corriente eléctrica. El diodo tampoco cump le
esta relación, ya que es un dispositivo inhomo–
géneo, etcétera.
Esta relación, dependiente de la geometría,
toma la forma:
v= RI (11.8)
donde V es la diferencia d e potencial, R es la
resistencia eléctrica e 1 es la corriente eléctrica.
Las ecuaciones an teriores se pueden relacionar
usando una geometría simple, como la de un
alambre de longitud L y sección transversal de
área uniforme A. Utilizando la definición de la
densidad de corriente fJda = 1 Ydel campo eléc-
trico, VV = - E.
p es la resistividad [O. cm} que es el inverso de
la conducti vidad o. La dependencia de la resisti-
renlz.
F = q(E+ v x B) (11.9)
Esta fuerza constante produce una aceleración
constante sobre el electrón, como lo predice la
segunda ley de Newton.
F =m"a
Si la fuerza del campo eléctrico fuera la única
que existe sobre los electrones, entonces se origi–
narían corrientes arbitrariamente grandes, ya
que la velocidad aumentaría linealmente. Esto se
desprende de la definición de densidad de co–
rriente eléctrica, donde 11 es la densidad de por–
tadores de carga [cm-3J, q es la carga del portador,
por ejemplo, electrones, y <v> es la velocidad
vectorial promedio de los electrones [cm /s].
J = Ilq<v> (11.10)
Sin embargo, debe existir un factor que limite
la velocidad d e los portadores y, por lo tanto, la
corriente. Este factor surge naturalmente cuando
consideramos el efecto de la interacción de los
electrones y los iones fijos, o sea, si suponemos
que un electrón típico adquiere una velocidad
promedio <v> en un tiempo promedio"! (tiempo
de relajación). Los electrones chocan con un ion
y transfieren su energía de exceso a la red de
iones.
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