Página 63 - Analisis de señales

Ejemplo: Encuentre la TITe de la función escalón unitario, "(1) = {
Su gráfica se mues tra a continuación:
j{t)
---------,----------,----------f---------G---i---i---+---~
: : : 1
---------.,:----------~----------~---------- ---------.!..---------;----------~---------¡ ¡ i ¡ ¡ ¡
: : i ¡!:
--------l--------r-------r-------- --------l--------¡---------t---------
---------.,:- ---- -- - - -~----- -----~ - - -------- ---------..:---------- !----------!.---------
i i i i ¡ .
FIGURA 111.18. Función escalón unitario
1 sit "0
O si t < O
Vemos que podemos escribir la función escalón unitario como :
1 1
!t(I) = - + - sgn(t)
2 2
y como conocemos las transformadas de una función constante y la fun–
ción signum, entonces:
¡1 1 } ¡1 } ¡1 } 211 1 [ 2 ) 1 i
5 -+-sgn(l) =5 - +5 -sgn(t) =-S(w)+- -:- = llS(w)+ -:-= llS(w) --
22 22 2 2Jw JW W
finalmente:
3{,,(t) } = llS(w) - L
W
(11110)
La gráfica del espectro se muestra en la figura 1lI.19. Note que ahora
en (j) = Ohay una delta.
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