Página 68 - Analisis de señales

Propiedad de linealidad
Esta p ropiedad nos dice que la transformada de una suma de funciones es
igua l a la suma de las transformadas de cada una de las funciones invo–
lucradas.
Si x(I)~ X(W)
y( I)~Y(w)
Entonces
~{x(t) + y(t) } = X(w) + Y(w)
Demostración:
~{X(I)+ y(t)}
= [[X(I)+ y(t)]e-/""dl =[x(t)e -""dl +[y(t)e-"" dl = X(w)+ Y(w)
Ejemplo: Sea la siguiente funciónf( I), compuesta de un valor cons tan–
te k más una función periódica cosenoida l.
f(t) = k + coswot; encuentre su transformada de Fourier.
.......~ ...... 1. ------ ..-------
······T T······
o
.......+.......•.......+-...... /........ ........,........[....... +...... + ......
F IGURA 111. 24 . Senal coseno más una constante
Si aplicamos las transformadas que ya habíamos calculado:
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