Página 72 - Analisis de señales

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FIGURA 11 1.27. Ejemplo de la propiedad de escalamiento en tiempo para la señal
del tipo ventana cuadrada. En el tiempo se expande y en la frecuencia se contrae
Esto indica que una contracción en el tiempo equivale a una expan–
sión en la frecuencia; la demostración es s imilar a la de la propiedad an–
terior.
Propiedad de co rril1liwto en el tiempo
Si la función fU) es desplazada por una constante lo' entonces tenemos que:
:.i[f(t - lo)]= F(w)e- jwl,
Demostración: si hacemos
x = t - to ~ t = x + to ~ dt =dx
sustituyendo
:.i[f(t - lu)] = [ f(t - lu)e-'""dl = [f(x)e-"'¡"" )dl = e-""" [ f (x)e-"udx
volviendo a la variable; si x = 1, entonces,
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