Página 80 - Analisis de señales
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¿Cuál será la respuesta
y(t)
si la entrada a l sistema es la seña l
x( t )
=
V [ll(t) - ll(t -
T) ],
cuya grá fica se muestra en la figura IlI.36?
x(l )
1
Re
h(l)
v
f--------,
o
T
o
F IGURA 111.36. Funciones de e ntrada y respuesta
al impulso de l ci rcuito
Re
La sa lida del circu ito
Re
está dada por la expresión:
y(t)
=
x(I)"h(l)
=
f
x(1:) h(l - 1:)d1:
Si sustituimos las expresiones para
x(l)
y
h(l)
en la integra l anterior,
tenemos:
y(l)=
j
V[ft(r)-ft(r-T) ]
R1Ce-(·-n/Reft(l - r)dr
la cual se puede escribir como:
y(l)
=
:c
{I
e-(H)/RC
ft(1:)ft(1 -
T)dT -
I
, -(H )/RCI/(T-
T)ft(1 -
T)dTl
Simpli fica ndo tenemos:
y(l)
=
:c
{e-'/Re
I
e
,/Reft(T)I/(I - T)dT- e-·/RC
I
e
./RC I/(T -
T)I/(I -
T)dT
1
(lII.2I)
En la ecuación (111. 21) observamos que tenemos la combinación de
fu nciones esca lón:
1/(1:)
I/(t -
1:)
Y
11(1: -
T)
I/(t -
1:);
las g ráficas se muestran en
la figura 1l1.37.
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