Página 69 - Analisis de señales

F(w)
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FIGURA 111. 25 . Tra nsformada de Fourie r de la seña l coseno
(a la frecue ncia 00 0 ) más una constante (nivel de d .c.)
Observación: k es una componente de d .c., por lo que su representación en
frecuencia la obtenemos a la frecuencia w = o.
Propiedad de simetría
Si F(w) =5(F(t)) , entonces ::l[F( t)J=21!f(-w)
Demostración: Sabemos que la transformada inversa de Fourier tiene
la expresión:
despejando tenemos
/ (t) ~ _1 f-F(w )e"''' dw
2rr -
2rr/ (t) ~ [F(W )e""dW
sus ti tuyendo t por -1 en la expresión ante rior, tenemos
ahora intercambiando 1por w, obtenemos:
2rr/(-w) = [F(tV ''' dt
lo que se conoce como p rop iedad de sime tría de la TFTC.
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