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218 Conclusiones
EJEMPLO 2. Resolver
Solución. Tecleamos ahora:
deSolve(y" +4Y'+4y= lOx - 3 e - (-2x),x,y),
obteniéndose
x 5
y = [5+@ 10· x+@11 ]C 2x
Obsérvese que (@ 10· x+@11 )e- 2 .x es la solución complementaria .
Para este ejemplo es claro que la calculadora es una gran herramienta que ahorra
tiempo y esfuerzo en el t rabajo necesario para calcular la solución. Hasta el momento
sólo se pueden resolver mediante ella ecuaciones diferencia les de orden l y 2.
Con el paquete computaciona l Mathematica, la solución de las ecuaciones de los ejem–
plos anteriores se obtiene mediante las instrucciones:
DSo lve(x'(y(x}) - 2'y '(x}=={y(x}) - 3 -x- 3, y(x}, x}
y
DSolve(y"(x}+4'y '(x}+4 'y(x)== 1O'x - 3'Exp(-2x},y(x},x},
respectivamente.
Las posibilidades a l ut ilizar Mathematica son mayores, ya que además pueden resol–
verse ecuaciones diferencia les y problemas con valores iniciales de orden superior. Véase
[13].
En relación a las aplicaciones queremos destacar lo siguiente. Para un estudio intere–
sante y completo de las curvas de persecución se recomienda [1]. El método de da tación
empleando Carbono 14 está en el libro del ganador del Premio Nobel de Química [7]. Una
vasta colección de modelos de poblaciones se encuentra en [11]. El análisis de circuitos
eléctricos y la deformación de vigas se pueden estudiar en [12] y [6], respectivamente.
Finalmente, el lector interesado en consultar otro texto para un primer curso de
ecuaciones diferenciales puede ver [10], que contiene una buena cantidad de referencias
históricas de ecuaciones diferenciales y de matemáticas en general, así como otros ejem–
plos atractivos de aplicaciones. Por otra parte en los textos [2], [3], [4], [5] y [9] encontrará
una exposición completa y con diferentes grados de profundidad de la teoría de ecuaciones
d iferencia les.