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Capítulo
5.
Aplicaciones de las Ecuacion.es Diferenciales Lineales de Segundo Orden
y
x
x
.,
.,
Q
O ~----r-----r-----------------~
p
Figura 5.18: Viga del ejemplo
Así el momento ft exionante (ftector) en P es.
M
F¡d¡
-
F
2
d
2
~ ( 5000
+
8·
500)x
-
500x
G)
=
4500x
-
250x
2
,
y
la ecuación diferencial (5 .43), en este caso, tiene la forma
d
2
y
_
2
El
dX2
-
4500x
-
250x .
x
Podemos resolver (5.44) integrando directamente. Integrando una vez resulta
dy
2
250
3
EI -
=
2225x
-
-x
+c¡
dx
3
'
y
volviendo a integrar obtenemos
2225
3
125
4
E l y
=
-3- X
-
6x
+
e¡x
+
e2.
(5 .44 )
En
0 ,
x
=
y
=
Ode modo que
e2
=
O. En
Q,
x
=
8,
Y
=
O, por. lo cual
el
=
-36800. Por
lo tanto
y
=
_1_ (2225
x3
_
125
x4
_
36800X)
E l
3
6
'
es la curva elástica de la viga.
1...,206,207,208,209,210,211,212,213,214,215 217,218,219,220,221,222,223,224,225,226,...252