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Capít ulo
5.
Aplicaciones de las
Ec uaciones
Diferenciales Lineales de Segundo Orden
Consecuentemente
Podemos escribir
xp(t)
en la forma
Xp(t)
=
A
sen (01
+
e),
donde
es decir, simplificando
El ángulo
e
está determinado por las relaciones
Así que
Fo
xp(t)
=
-'=====~==C=:'
sen
(at
+
e).
J(w2
-
( 2)2
+
4(
2 ),2
Obsérvese que la solución completa es la suma de dos términos
El primero
representa la oscilación amortiguada, que sería todo el movimieno del sistema si la fuerza
externa
F (
t)
no actuara. El segundo término
que resul ta de la presencia de la fuerza externa, representa un movimiento a rrnónico
simple de periodo 27r/ a
y
amplitud
1...,196,197,198,199,200,201,202,203,204,205 207,208,209,210,211,212,213,214,215,216,...252