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5.2. Movimiento Vibratorio
Amortiguado
197
Así que, el cuerpo pasa por la posición de equilibrio en los instantes
t
= '-'(
3'--n-,-----,;1
)_"
n
12V3
n
=
1, 2, ...
Finalmente, la gráfica de
x( t)
es tangente a las curvas exponenciales
x¡ (t )
=
2V3e-
4
' /9
y
X2
(t)
= -
2
V3c"
/ 9 en los valores de
t
dados por la condición
es decir
lo"
"
4v3t +
3
=
(2n+
1)2 '
n
E N,
o bien
r
=
->-(
6--,:n-,-+---,;1
)_"
n
24V3
n
=
0, 1, 2, ..
La gráfi ca de (5. 29) se muestra en la figura 5. 11.
x
,
.
,.
,
000
- - ---
,
.
0. 6_____ _ __ 0 ..... - - ------,-- - ---- 1
1
t
-o
.2
-0 . 1
- 0. 4
Figura 5.11: Solución del ejemplo 4
EJEMPLO
5 . Después de que un cuerpo que pesa lO lb se sujeta a un resorte de 5 ft
de largo, el resorte mide 7 ft. Se quita el cuerpo de lO lb Yse le reemplaza por uno de 8
lb. El sistema completo se coloca en un medio que ofrece una resistencia numéricamente
igual a la velocidad instantánea.
