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188 Capít ulo 5. Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden
b) Escriba la ecuación del movimiento en su forma alternativa.
c) Obtenga los instantes en los cuales el cuerpo pasa por la posición de equilibrio.
d) Grafique la ecuación del movimiento.
4. Un cuerpo de 2 kg se suspende de un resorte de constante 162 N/m.
a) Encuentre la ecuación del movimiento si la masa se suelta desde un punto a
0.1 m sobre la posición de equilibrio con una velocidad dirigida hacia arriba
de l.2 mIs.
b) Escriba la ecuación del movimiento en su forma alternativa.
c) Grafique la ecuación del movimiento.
d) Obtenga los instantes en los cuales el cuerpo pasa por la posición de equilibrio
moviéndose hacia arriba.
e) ¿En qué posición se encuentra el cuerpo para t = 7r /8, 7r /9, 7r/3 ?
f) Calcule la velocidad de la masa para los tiempos del inciso anterior y diga en
que dirección se está moviendo?
5. Al sujetar un peso de 48 lb a un resorte, éste se alarga 6 pulgadas y luego permanece
en reposo. El cuerpo se desplaza 3 pulgadas por debajo de la posición de equilibrio
y se suelta.
a) Determine la ecuación del movimiento.
b) ¿Cuál es el periodo del movimiento?
c) ¿Cuántas oscilaciones completas realiza el cuerpo durante un intervalo de 8"
segundos?
d) Obtenga los instantes en los cuales el cuerpo pasa por la posición de equilibrio.
6. Suponga ahora que en el ejercicio 5 el peso se suelta desde un punto que se encuentra
3 pulgadas por debajo de la posición de equilibrio y con una velocidad dirigida hacia
abajo de 4 ft /s .
a) Obtenga la ecuación del movimiento.
b) Escriba la ecuación del movimiento en su forma alternativa.
c) Determine los instantes en los cuales el cuerpo pasa por la posición de equi–
librio.
d) Grafique la ecuación del movimiento.
7. Encuentre la posición para la cual un peso sujeto a un movimiento armónico simple
alcanza su velocidad máxima. ¿Cuánto tiempo transcurre entre dos máximos o
mínimos consecutivos?