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178
Capít ulo
4.
Ec uaciones Diferenciales Lineales
de
Segundo Orden
EJERCICIOS
4.8
En los problemas 1 a 12, obtenga una solución particular de la ecuaClOn diferencial
dada, utilizando el método de variación de parámetros. Escriba la solución general de la
ecuación diferencial.
1.
y" + y = tan x
2.
y"
+
y
= cscx
3 . y"
+
4y'
+
3y
=
_ 1_
1
+
eX
4 . y"
+
3y'
+
2y
=
u -x
e-
3x
5. y"
+
6y'
+
9y
=
-2-
X
6. y"
-
4y'
+
4y
=
e 2x
arctan
x
7 . y"
-
3y'
+
2y
=
e
X
sen 2x
8 . y"
+
5y'
+
6y
=
sen e x
9 . y"
-
6y'
+
9y
=
e
3x
In
x
10.
y"
+
y
=
x
sen
x
11.
12.
e-
2x
y"
+
4y'
+
4y
=
-2-–
X
+
1
e1.:t
9y"
-
12y'
+
4y
=
~
vI -
x -
En los problemas 13 a 15 determine la solución general de la ecuación diferencial no
homogénea dada, usando que la función
Yl
indicada es una solución de la ecuación ho–
mogénea correspondiente.
2
11
I
1
14. x y
+
x y
-
y
= -,
x
2
Yl
=
X
Yl
=
X
15 . x 2y"
+
xy'
+
y
= t an ln x,
Yl
=
coslnx
