Página 29 - Apuntes para la U.E.A. sistemas de control I

Como tercer paso derivamos la ecuación (4), Yevaluamos para S = Opara obtener el valor de
B
(2+S') es' DS'
A+BS+-- + --
(S + 2XS -1) S + 2 S -1
(S' + S - 2X2S) - [(2 + S'X2S + 1») = O+ B + C[(S + 2X2S) - [(S 'Xl))] + D[(S + lX2S) -[(S'Xl)lll
(S'+S-2)' (S+2)' (S-I)' s-o
«O) + O- 2X2(0» - [(2 + (0)')(2(0) + 1)] B + C[(O + 2X2(0» -- [«O)'Xl)ll + _D[,-,-(0_+-,-,IX~2..",(0.-!.!.» -,--:."[«,-,0),-'X,-,-I=)]]
C(O)' +0-2)' (0+2)' (0_1)'
-~=B+O+O :. B=-~
4 2
Como cuarto paso, multiplicamos la ecuación (3) por (S+2), y evaluamos para S = (-2), para
obtener el valor de C
(2 + S'XS + 2) .:..::.A(""S:;;-+ =2) B(S + 2) C(S + 2) _D--'.CS_+_2-,-)
- + + +
S'(S+2XS-l) S' S S+2 S-1
2 + S' = A(S + 2) + B(S + 2) + C + D(S + 2)1
S'(S-I) S' s S-1 s--'
2+(- 2)' _ A(-2+2) B(- 2+2) C D(-2+2)
(-2)'(-2-1) - (_2)' + (-2) + + -2-1
-~ =A(O)+B(O)+C + D(O) :. C =-~
12 2
Como quinto paso, multiplicamos la ecuación (3) por CS - 1), Yevaluamos para S = 1, para
obtener el valor de D
~(2,","+,-S_'X=S_-_I=--) A(S -1) B(S -1) _C~(S_--,-I) + D(S -1)
·C - + +
S'(S + 2XS -1) S' S S + 2 S-I
--.:2 +-:-S=-'~ A(S -1) B(S -1) C(S -1) 9
-::: = + + +
S'(S + 2) S' S S + 2 S_1
2 + (1)' _ A(l-I) + B(I-I) + C(I-I) + D
(1)'(1 + 2) (1)' (1) 1+ 2
33= A(O) + B(O) + C(O)+ D:. D = I
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