Página 32 - Apuntes para la U.E.A. sistemas de control I

Ejemplo
Encontrar el modelo matemático y la función de transferencia del siguiente circuito:
v
Por la ley de voltajes de Kirchhoff tenemos
De donde
El modelo matemático es :
VR + VL-V(t) = 0
V(t) = VR+VL
. di
V(t) =RI(I) + L –
dI
+
VL
En Laplace tenemos que: Ves) = RI(s)+LSI(s)
Factorizando a I(s) tenemos: Ves) = (R+LS)I(s)
Por lo que la función de transferencia es: les) = I
Ves) (R+LS)
El modelaje de los sistemas eléctricos se pueden realizar en forma genérica mediante el
método general de mallas o el método general de nodos.
Método de mallas
Consiste en determinar las corrientes de mallas de un circuito plano obteniendo 'n ' ecuaciones
linealmente independientes a partir de aplicar la ley de Kirchhoff de voltajes a las 'n' mallas
de un circuito.
Se dice que un circuito es plano cuando se puede dibujar en un plano sin que existan ramas
que se crucen y que una malla es un lazo o trayectoria cerrada que no contiene otro lazo en su
interior.
Con el sistema de dos ecuaciones se determinan las dos corrientes de mallas i, e Í2.
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