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INTRODUCCIÓN
científico'; "renegado" y "corruptor de la juventud"; decepcionado, murió pobre, en un asilo para
enfermos mentales y sin el reconocimiento de sus pares [véase Polvos y objetos monstruosos] .
En estas condiciones, los problemas que surgieron y quedaron alarmantemente pendientes
a cerebro desnudo, se resolvieron hasta bien entrada la segunda mitad del siglo xx, gracias a
un nuevo monstruo de cálculo veloz: la computadora. Esta última fue la única que pudo visua–
lizar pormenorizadamente -entre otros seres patológicos- a los atractores extraños: objetos
geométricos conformados por curvas infinitas cuyas trayectorias no se cruzan nunca. Entre–
tanto, apoyado en las computadoras así como en investigaciones anteriores, en 1975 Benoit
Mandelbrot acuñó el término fractal y cuestionó las ideas que nos enseñaron en primaria. A
partir de entonces ya no quedaron cuerpos con una, dos o tres dimensiones exactas, sino con
dimensiones fraccionarias y, como ejemplo, se descubrió que la longitud no era una medida
adecuada para medir la irregularidad compleja de los litorales. (Esto resulta por demás curioso
ya que oficialmente seguimos midiendo en kilómetros lineales nuestras costas y fronteras) . La
geometría fractal había nacido, y el concepto de dimensión fractal surgió como una medida
cualitativa de la complejidad de un objeto. Hoy creemos que esta nueva herramienta modela y
describe mejor y más económicamente las formas complejas de la naturaleza (montañas, mean–
dros de los ríos, tejido pulmonar y circulatorio... ). Así, de sorpresa en sorpresa nos encontramos
con que el conjunto de Mandelbrot, postulado como el objeto más complejo de las matemáticas,
es infinito porque contiene un infinito de conjuntos de Julia que también son infinitos . No cabe
duda, nos encontramos de súbito con la poesía y el realismo fantástico del cuento de Jorge Luis
Borges: El Aleph, el punto que contiene todos los puntos del universo.
Es más, para algunos, dicho conjunto es como un fantástico ideograma que contiene el
infinito de formas o de ideas eternas de Platón, entre las cuales seguramente se encuentran
aquellas pertinentes para el diseñador. Asimismo, se encuentra que, pese a sus inconvenientes,
la compresión fractal es sorprendente porque no envía la imagen por Internet sino sólo las ins–
trucciones básicas para que el destinatario pueda reconstruirla (eventualmente) desde el lado
opuesto del planeta, y esas instrucciones no son otra cosa que una ecuación matemática. Aquí.
por ejemplo, la economía de medios en el transporte de un video no tiene parangón. Además,
en lo que concierne a la imagen visual, recordemos que si antes dibujábamos un paisaje o le sa–
cábamos una fotografía , hoy podemos hacerlo mediante una simple ecuación matemática (sin
que sepamos matemáticas) . Esto se logra de una manera impresionantemente más económica
(en tiempos y recursos) y tan realista como la fotografía; sólo basta seleccionar en el software
apropiado los parámetros deseados, lo cual se hace con una facilidad sorprendente; además,
con idéntica desenvoltura podemos animar esos paisajes del mismo modo como lo hacen desde
hace décadas las películas de Hollywood o los videojuegos [véase Algunas generalidades sobre
la geometría fractal] .
Acto seguido, en la siguiente sección [véase Geometrías enfrentadas] señalamos que en nues–
tros días se dice que la forma fractal es la cara visible del caos, que la forma visible -incluida la
diseñada por el hombre- no es más que la manifestación momentánea y material de las leyes
de la naturaleza. Se acepta que el caos determinista es una forma sutil de orden que parece en–
contrarse en lo profundo de las disciplinas del conocimiento, lo cual supone una universalidad
peculiar en la descripción de los fenómenos de la naturaleza . Así, al igual que el telescopio y el
microscopio (que nos permitieron descubrir universos ocultos para el ojo desnudo), que son
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