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1.
DE LA IDEOLOGÍA DE LO SIMPLE A LA DE LO COMPLEJO
LA INSISTENCIA EN UN MUNDO IMPECABLEMENTE ORDENADO
Dos milenios de creer en una geometría de lo casi inexistente
Cuando pasamos por la escuela nos enseñaron que los objetos naturales tienen de
O
a 3 dimen –
siones:
O
para el punto, 1 para la línea, 2 para el plano y 3 para el volumen.· ¡No hay más! Es
cierto, la geometría euclidiana nos proporcionó el alfabeto de los cuerpos simples: triángulo,
cuadrado, círculo, cubo, esfera ... , sólo que esta creencia es una mera idealización , ya que la
inmensa mayoría de los objetos reales, ni caben en esta clasificación, ni se pueden dibujar con
ayuda de regla y compás. ¡Buen método para medir lo (casi) inexistente!
Recordando las palabras de Richard Bentley, Mandelbrot lo dice así:
Ni las nubes son esféricas, ni las montañas cónicas, ni las costas circulares, ni la corteza es suave, ni
tampoco el rayo es rectilíneo; en definitiva, las formas que nos rodean a lo largo de nuestra vida, siem–
pre han estado muy alejadas de la simplicidad de lo euclidiano.
2
Sin embargo, resulta más que irónico constatar que los conceptos geométricos abstractos
postulados por la geometría euclidiana y utilizados durante cerca de 2 500 años de la historia
de Occidente, si bien fueron necesarios para el desarrollo de la ciencia clásica fueron tam–
bién insuficientes para representar la naturaleza caótica de lo real, cuyas formas irregulares
y complejas son la regla y las euclidianas simples la excepción.
3
Las primeras son la s forma s
I
La dimensión de un objeto es la cantidad mínima de números necesarios para ind icar sus propiedades espadales. A estos
números les llamamos coordenadas.
2
Benoit Mandelbrot.
La geometría fractal de la naturaleza,
Barcelona. Tusquets, Metatemas. núm . 4'!, 2003, p. 15. En otro frag·
mento, citando a Bentley, Mandelbrot aclara: "'No hemos de
1... 1
creer que las ori llas del mar sea n realmente defnrmes por no tener
la forma de un baluarte regular; que las montañas haya n perdido la forma porque no son exactamente como pirámides o conos;
ni que las estrellas estén situadas desmañada mente por no esta r a una distanda uniforme. Estas irregularidades no son naturales.
sino sólo por lo que respecta a nuestro gusto; ni resultan incómodas para los verdaderos usos de la vida y de los designios de la vida
del hombre en la tierra: Esta opinión de Richard Bentley, sabio inglés del siglo
XV II
(repetida en las frases de este ensayo). muestra
que la idea de reunir las formas de las costas, las montañas y el cielo para contrastarlas co n lo euclídeo viene de antiguo":
ihid.,
p.
22. Véase asim ismo: Moisés José Sa metband,
Entre el orden
y
el caos: La complejidad,
Méx ico,
FCE · CONACYT· SE I',
I.a Ciencia para
Todos, núm . 167, 1999, p. 39.
3
"Usando lenguaje geométrico, las curvas que no tienen tangente constituyen la regla,
y
curvas regulares, tales como el circulo, son
interesantes pero especiales': Jean Perrin, 1906, citado en Eliezer Braun.
Caos. fracta les
y
cosas raras.
México.
FC E.
I.a Ciencia desde
México. núm. ISO, 1996, p. 21 . Braun además ex plica: "En particular. la geomet ría fractal ha resultado Ser
la
que describe. posiblemente.
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