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¿DISEÑAR CON FRACTALES? ¡VAYA UN ABSURDO!
la actividad eléctrica del cerebro o la turbulencia de los ríos, a partir de sus estados de orden y
desorden.
43
Por último:
El trabajo pionero en el juego de hacer iteraciones con números complejos fue desarrollado por
dos matemáticos franceses : Gaston Julia
(1893-1978)
y Pierre Fatou
(1878-1929),
a principios de
nuestro siglo [xx]. Sus resultados fueron la base sobre la que se construyó la revolución fractal
de los ochenta.
44
Algunos de los ejemplos arriba mencionados, llamados después
fractales clásicos,
fueron ca–
lificados de
monstruos,
los cuales ponían en evidencia la patología de las matemáticas de fines
del siglo
XIX
y principios del
XX.
45
Así las cosas, las paradojas encontradas en este tipo de
curvas matemáticas, a partir de la segunda mitad del siglo
XIX,
hicieron que algunos matemá–
ticos célebres hablaran de curvas patológicas que, ya fuera por mera precaución, o por pánico
ante lo francamente insospechado, había que encerrar en el
Museo de las monstruosidades
matemáticas.
Desde luego, no cabe sorpresa alguna cuando nos recuerdan que:
El resultado fue un pánico que los matemáticos tardaron cincuenta años en superar. Al final tuvieron
que conceder que estas curvas podían existir, pero se consolaron pensando que una curva tan com–
pleja y absurda no tenía nada que ver con el mundo real.
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No es fácil transmitir la profunda zozobra que causó entre los matemáticos el descubrimiento de
que existían algunas curvas unidimensionales capaces de llenar todo el espacio que las contenía.
Esto, después de todo, significaba que un objeto unidimensional realmente era bidimensional
y, de acuerdo con la lógica aristotélica, dicha conclusión parecía más bien un absurdo. Muchos
matemáticos llegaron a dudar de que tales objetos tan aberrantes pudieran llegar a existir, inclu–
so a pesar de tenerlos frente a sus narices
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(véase tabla 1).
Es más, se cree que la renuencia de la comunidad a aceptar esas
curvas monstruosas
ocasio–
nó buena parte del estancamiento en las matemáticas del siglo
XIX .
48
Años después, el mismo
Benoit Mandelbrot -abonando a su causa- enfatizaba que:
irrecuperable), la suma de los exponentes también deberá ser negativa'; César Monroy Olivares,
op. cit.,
pp. 336
Y
337; véase asimis–
mo Área fractal, sysifus,
> .
43
ej,
J.
Briggs y
F.
D. Peat,
op. cit.,
p. 87. "El exponente Lyapunov es una cantidad que caracteriza el ratio de separación de tra–
yectorias infinitesimalmente cercanas'; Wikipedia,
Teoría del caos,
<
.
44
Vicente Talanquer,
Fractus, Fracta, Fractal. Fractales, de laberintos
y
espejos,
México,
fCE,
La Ciencia desde México, núm.,
147,1996, p. 33.
4S
Galería de fractales clásicos,
/01-03.shtm#Galeria>.
46
J.
Briggs y
F.
D. Peat,
op. cit.,
p. 92.
47
R.
C.
Yates, "Geometrical Tools: A Mathematical Sketch and Model Book'; citado en César Monroy Olivares,
op. cit.,
p. 175.
48
[bid.,
p.
125.
