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¿DISEÑAR CON FRACTALES? ¡VAYA UN ABSURDO!
[.. .] es mayor o igual que la distancia en línea recta entre los extremos de nuestro pedazo de curva [.. .]
en cualquier caso, la longitud final resultará ser tan grande que, a fines prácticos, se la puede consi–
derar infinita.
72
Luego entonces, si todo litoral puede considerarse como infinitamente largo, comparar la longi–
tud de dos litorales infinitos carece de sentido.
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Pues bien, esta circunstancia no queda sólo como una peculiaridad de índole teórica, sino que
tiene consecuencias prácticas fácilmente comprobables: una de ellas se manifiesta en las discrepan–
cias oficiales que existen en la medición de las longitudes entre fronteras comunes. Así, encontramos
que España dice que su frontera con Portugal tiene 987 km., mientras que Portugal afirma que tiene
1 214 km; Holanda dice que tiene una frontera de 380 km con Bélgica, mientras que esta última
afirma que son 449 km.
74
No debería "[.. .] sorprendernos que un país pequeño (Portugal) mida sus
fronteras con más precisión que su gran vecino'?5Acerca de esto Mandelbrot concluye:
Sea como sea, el concepto de longitud geográfica no es tan inofensivo como pueda parecer a primera
vista. No es completamente "objetivo': El observador interviene inevitablemente en su definición.
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Por si nos quedara alguna duda, también afirma contundente:
En consecuencia, si se quiere comparar la "extensión" de distintas costas, la longitud es un concepto
inadecuado.
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En otras palabras, a la pregunta
subjetiva
¿cuál es la longitud de nuestros litorales?, la respuesta
objetiva
es: ¡la que usted guste! ¡Faltaba más!
Nuestro personaje: Benoit Mandelbrot, nació en Varsovia en 1924, de familia judía li–
tuana; la que tuvo que mudarse a París en 1936 como consecuencia de la guerra previsible.
En la capital francesa, el dominio total que ejercía el grupo de Bourbaki fue a tal grado in–
soportable para las habilidades visuales y geométricas de Benoit, que pronto dejó la
École,
72
Benoit Mandelbrot.
Los objetosfractales.
p. 27.
73
Cf.
César Monroy Olivares.
op.
cit.,
p. 100.
74
Nótense las discrepancias del 20% encontradas en los años veinte por Lewis
F.
Richardson, en las enciclopedias de España, Por–
tugal, Holanda y Bélgica, en relación con las longitudes estimadas en sus fronteras comunes; véase James Gleick,
op.
cit. ,
pp. 94 Y95.
75
Benoit Mandelbrot,
La geometríafraeta l de la naturaleza,
pp. 51-52
Y
59. Nótese asimismo que el caso de la frontera común
México-USA no parece ser tan grave. Los Estados Unidos dicen que es de 3,141 km
(ej,
Wikipedia,
Mexico-United Status Border,
<
- Mexico_bordeD), mientras que México dice que es de 3, 150 km
(ej,
<
.
gob.mx/geografi a/espanol/datosgeogra/extterri/frontera.cfm?c= 154>
l.
De nuestra fro ntera con Guatemala: México afirma que
son 956 km
(ej, ibid.),
mientras que Guatemala dice que son 960 km
(ej,
José Lázaro Galdiano, Turespaña,
La República de Gua–
temala ,
<
). De nuestra frontera con Belice: México
afirma que son 193 km ("No incluye 85 266 km de límite marítimo en la Bahía de Chetumal':
ej,
ibid.),
mientras que Belice dice
que son 250 km
(ej , Belize
Intute,
Geography and Maps,
<
>). Aunque
la discrepancia sea mínima, en todos estos casos, el país más chico considera que tiene una frontera mayor a la aceptada por su
vecino más grande.
76
Benoit Mandelbrot,
La geometría fra eta1de la naturaleza,
p. 52.
77
[bid.,
p.
49.
