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1. DE LA IDEOLOGÍA DE LO SIMPLE A LA DE LO COMPLEJO
y SUS diferencias. Por ejemplo, dado el mismo tamaño (largo, ancho y espesor), una hoja de papel
(menos porosa) tendrá una dimensión fractal mayor que la de una hoja de esponja (más porosa),
ya que la hoja de papel llena con mayor densidad el espacio que la hoja de esponja. Por consi–
guiente, la hoja de papel tendrá una dimensión más cercana a 3, mientras que la hoja de esponja
más cercana a 2. 121
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Dicho de otro modo, la dimensión fractal
nos habla del grado de irregularidad, rugo–
sidad, sinuosidad, serpenteo, hojaldrado .. .
de una curva cualquiera, de tal suerte que
a mayor número de irregularidades, mayor
la dimensión fractal de la forma conside–
rada. Por ejemplo, la dimensión fractal de
la costa de una isla aumenta con su grado
de irregularidad o, por así decirlo, por su
número de arrugas. Así, una isla con un
contorno casi carente de arrugas tiene una
DF = 1.1, una con pocas arrugas tiene una
DF = 1.3, una con muchas arrugas (archi–
piélago simple) tiene una DF = 1.5, una que
tenga tantas que se atomiza y se convierte
en un archipiélago complejo tiene una DF
= 1.9. De esta manera, mientras que el con–
torno de la primera isla es casi una línea,
el contorno del archipiélago es casi un pla–
no!22 (véase figura 9 y la tabla 3).
Figura 9. Generación de islas de diferente dimensión fractal.
Según Benoit Mandelbrot. Los objetos fractales. pp. 131-132.
Tabla 3. Dimensión fractal de las islas
Dimensión fractal Número de arrugas Linearidad-planaridad
1.1 Muy pocas Casi una linea
1.3 Pocas Más línea que plano
1.5 Muchas.Archipielago símple Entre linea y plano
1.9 Muchísimas. Archipielago complejo Casi un plano
121Cf. César Monroy Olivares. op. cit .. pp. 149 Y86.
!22 ej. Benoit Mandelbrot. Los objetos fracta les. véase las figuras de las pp. 131 Y132.
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