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¿DISEÑAR CON FRACTALES? ¡VAYA UN ABSURDO!
Compresión fractal
Enviar una imagen por Internet lleva tiempo, y lleva más cuanto más grande sea el archivo. La
compresión de imágenes busca, en lo posible, reducir el tamaño del archivo que se desea trans–
mitir sin pérdida de la información relevante. Para ello, mediante los llamados algoritmos de
compresión, se simplifican al extremo los elementos que se repiten (redundancia) y se conserva
sólo la información indispensable (entropía). La idea se apoya en el hecho de que los mensajes
(imágenes, video, audio, lenguaje...) usualmente tienen un alto contenido de elementos repeti–
tivos; por ello, al reducir la redundancia de la imagen se busca transmitir los datos de una forma
más eficiente. La compresión ideal es aquella que permite reconstruir posteriormente la imagen
sin pérdida alguna de información
(lossless),
y resulta muy conveniente para planos técnicos,
imágenes médicas, archivos relevantes y otros.
En la práctica, sin embargo, se aprovechan algoritmos que al reconstruir posteriormente
la imagen pierden alguna información
(lossy) ;
en general, esa pérdida de calidad se considera
normalmente admisible. El método de compresión con pérdidas resulta conveniente para foto–
grafías de imágenes naturales, ya que la pérdida en fidelidad se compensa con una reducción
sustancial del tamaño del archivo. Entre los métodos de compresión con pérdida se encuentran:
JPEG, MPEG,
Yla compresión fractaJ.I48 Hay que aclarar, no obstante, que mientras más redun–
dante sea la imagen original, más se podrá comprimir el tamaño del archivo y mayor podrá ser
el ahorro obtenido; no obstante, hay que tomar en cuenta que lo que se gana en reducción del
tamaño del archivo, se pierde en tiempo de procesamiento. 149
Ahora bien, dado que las imágenes generadas - por ejemplo- mediante un software de paisajes
fractales están contenidas plenamente en su ecuación matemática correspondiente, ¿sería posible
la acción inversa?, es decir, ¿podría obtenerse la compresión fractal a partir de una imagen cualquie–
ra? La respuesta es un
sí
rotundo para una imagen sintética generada por fractales, pero un
depende
si se trata de una fotografía tomada de cualquier objeto real. Como la fotografía de un cielo azul
homogéneo se puede descomponer en partes, y éstas en partes, y a su vez en partes más peque–
ñas que son idénticas entre sí (autosimilaridad), su compresión fractal ofrece resultados ideales: se
puede ampliar hasta el infinito, y por ello se dice que es independiente de la escala, es decir, de la
resolución y de su profundidad de color. Sin embargo, las imágenes de la realidad suelen ser más
diversas (cielos, árboles , lagartijas, yerbas, charcos ... ), y esa diversidad (formas, colores, texturas .. .)
no se puede encapsular tan fácil y económicamente en una sola ecuación.
Así y todo, debido a sus propiedades fractales , al menos en teoría, una imagen previamente
comprimida podría descomprimirse y ampliarse hasta el infinito, sólo que, como hasta el mo–
mento no se ha encontrado ningún algoritmo que convierta una imagen tomada de la realidad
en una ecuación que la reconstruya a la perfección,150 sucede que a mayor ampliación, mayor
148
Cj,
Wikipedia,
Compresión de datos,
<
>; Wikipedia,
Image Com–
pression,
<
véase asimismo César Monroy Olivares,
op. cit.,
p. 238.
149
Cf., César Monroy Olivares,
op. cit.,
p. 240.
ISO
Aunque el "teorema del collage" de Barnsley prueba que deben existir representaciones fractales para la mayoría de las imá·
genes del mundo real, todavia no existe un algoritmo que lo desmuestre,
cj,
Wikipedia,
Image Compression,
<
.
org/wiki/lmage_compression>.
