Página 55 - Coordinación de Servicios de Información
Versión de HTML Básico
1.
DE LA IDEOLOGÍA DE LO SIMPLE A LA DE LO COMPLEJO
discrepancia entre la imagen original y su reproducción fractal. En otras palabras, debido a que
no existe un algoritmo perfecto para reconstruir una imagen previamente tomada del mundo
real, a diferencia de las imágenes sintéticas generadas previamente por un algoritmo fractal
(v.
gro
un paisaje fractal), las imágenes tomadas del mundo real se van distorsionando a medida que
se amplifican. En la práctica esto significa que, más allá de cierto rango, al magnificar la imagen
irán apareciendo detalles que nacen de la ecuación y no de la imagen original. Esto contrasta
con lo que sucede con las imágenes comprimidas en
JPEG , I5l
la magnificación de una imagen
fractal no se
pixelíza,
pero sí inventa detalles inexistentes (por ejemplo: al ampliar despropor–
cionadamente la cara de una persona, no aparecen los poros de la piel, sino artefactos derivados
del algoritmo matemático; no obstante, estos artefactos pueden, eventualmente, ser estética–
mente mejor recibidos que los provenientes de la
pixelización) .
En resumen, cualquier imagen tomada del mundo real, comprimida fractalmente y magnifi–
cada tantas veces como se quiera , es sólo una aproximación matemática de la imagen original.
I52
Por otro lado, los fractales contenidos dentro de una imagen comprimida fractal mente no son
los del plano complejo (conjunto de Mandelbrot, conjuntos de Julia), sino los de los Sistemas
de Funciones Iteradas
(IFS),
ya que cuando se iteran estas funciones emerge una única imagen,
llamada punto fijo o atractor del
IFS.
153
El problema pendiente consiste, sin embargo, en saber
cómo generar un
IFS
perfecto a partir de una imagen del mundo real.
154
Aunque la compresión fractal parecía muy prometedora a finales de los años ochenta, al
menos hasta el momento sus expectativas todavía no se han cumplido. Por ejemplo, la ale–
gada tasa de compresión de 10 000:1, o de 2 500:1
155
se tuvo que reducir en la práctica a un
máximo de 100:1. No obstante, bajo las mismas condiciones, las imágenes de color admiten
una tasa de compresión mayor que las de blanco y negro. Además de estas limitaciones, el
pago de derechos para comprar el software
l 56
ha sido un freno para su aceptación masiva. Por
otro lado, si bien su tasa de descompresión es extraordinariamente rápida (se usa en video),
su tasa de compresión es prohibitivamente lenta.
157
Dado que la instrucción para reconstruir
una imagen cualquiera es mucho más barata que el peso de la imagen misma, uno creería
que, idealmente bastaría con comprimir fractalmente una imagen del mundo real, y luego
enviar por Internet sólo el
iniciador,
anexo a su ecuación, para que el destinatario la pudiera
' SI
La compresión
IPEG
utiliza la "discrete cosine transform': con la que obtiene proporciones de compresión entre 10: 1 y 20:1;
ej,
Fortune City, <Mandelbrot's equations compress digital images>, <
ll /86/pracfrac.
htmb.
'52
ej,
News Frontiers of Learning,
C.
Fractal eompression,
<
.
'53 Véase: transfo rmaciones afines;
ej,
Fortune City,
<Mandelbrot's equations compress digital images >,
<
city.com/emachines/e
II
/86/pracfrac.html>.
154 Université de Bordeaux,
What
is
the State ofFractal eompression',
<
iut.u- bordeaux l.fr/sci-faq/compression.
htmb .
'ss Planteada por Barnsley, BYTE, january 1988,
ej,
Fortune City,
<Mandelbrot's equations eompress digital images> ,
<http://
ll /86/pracfrac.html >; MIT. eomp.compression. <ftp:!/rtfm.mit.edu/pub/usenet/comp.com–
pression/comp.compression_Frequently_Asked_Questions_(part_2_3)>.
'56 lmages lncorporated, para MS-Windows, de lterated Systems lncorporated.
157 Véase el problema llamado: Algoritmo del Estudiante Graduado, en MIT,
eomp.compression,
<ftp:l/rtfm.mit.edu/pub/use–
net/comp.compression/comp.compression_Frequently_Asked_Q uestions_(part_2_3».
[53]
