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¿DISEÑAR CON FRACTALES? ¡VAYA UN ABSURDO!
Por otro lado, si advertimos que la dimensión fractal de la costa de Inglaterra es de DF
=
1.26,123
mientras que la de México (medida en un dibujo esquemático) es de DF
=
1.25,124 podríamos
inferir que la costa de Gran Bretaña es ligeramente más sinuosa u hojaldrada que la de Méxi–
co, lo cual, de ninguna manera significa que tenga una longitud o una superficie mayor que la
de nuestro país .
125
Dado que, como vimos con anterioridad, en el límite toda curva fractal es
infinitamente larga, el concepto de longitud es improcedente para estos casos, y el decir que el
litoral de Inglaterra es mayor o menor que el de México carece de sentido.
126
En suma, entre
otras propiedades, la dimensión fractal nos habla del grado de irregularidad o sinuosidad de los
objetos considerados, ya sean matemáticos o naturales .
El objeto más complejo de las matemáticas
El
conjunto
de
Julia
Gaston Julia y Pierre Fatou, dos matemáticos franceses, desarrollaron a principios del siglo xx
una labor pionera en el campo de las iteraciones con números complejos. Su trabajo fue el
fundamento sobre el que se desarrolló la revolución fractal de los años ochenta. "En particular,
Benoít Mandelbrot, recuperó su análisis sobre el comportamiento de los números complejos
cuando la iteración consiste en elevarlos al cuadrado y sumar una constante al resultado':
127
En la ecuación:
zn
+1
=
z\
+
c,
z es un número complejo que puede variar, c es la constante representada por un número
complejo fijo .
Esta ecuación simplemente nos dice que tomemos un número complejo, lo elevemos al cua–
drado, le sumemos la constante elegida por nosotros y, finalmente, que repitamos el proceso la
123
"La línea costera de Gran Bretaña tiene una dimensión fractal de 1.26'; J. Briggs y
F.
D. Peat,
op.
cit.,
p. 95.
124"
Precisamente, el valor de la dimensión fractal para la frontera de México es de 1.24958': César Monroy Olivares,
op.
cit.,
p. 133.
125
La dimensión proporcionada por César Monroy Olivares
(op.
cit.,
pp. 125-133) para la dimensión fractal de nuestros litorales
y fronteras es muy aproximada, ya que la obtuvo aplicando la técnica de la retícula cuadrada a un dibujo esquemático de la Repú–
blica Mexicana. Por otro lado, ellNEGl no proporciona dato alguno: "Estimado Javier: El dato que nos solicita no ha sido calculado
[.o. )': Lic. en Geog. Luisa Reyna Soto, Dirección General de Geografía, Departamento de Integración Documental, Aguascalientes,
Ags., Te!. (01 -449) 910 53 09':
En relación con la superficie, la de México es aproximadamente ocho veces mayor que la de Gran Bretaña: "La extensión terri–
torial de México, es de 1 964375 Km' de los cuales 1 959 248 Km' son superficie continental y 5 127 Km' corresponden a superficie
insular': lNEGl , <
.cfm?c=154>, mientras que la de
Gran Bretaña es de 244,820 km' , United Ki ngdom of Great Britain and Northern Ireland,
lntroduction,
<
com/u/unitedkingdom/>; en el caso de los litorales reclamados por ambos países, México dice que tiene 11,122 km (sin considerar
limites insulares), mientras que Gran Bretaña dice contar con , 12,429' km.
126
eJ,
César Monroy Olivares,
op. cit.,
p. 100.
127
Vicente Talanquer,
op.
cit. ,
p. 33.
