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¿DISEÑAR CON FRACTALES? ¡VAYA UN ABSURDO!
Se dice que un fractal es
estocástico
(o aleatorio) cuando en su construcción intervienen
elementos condicionados por el azar
99
y, entre otras cosas, estos fractales estocásticos están
relacionados con la teoría del caos determinista.
100
Este es el caso concreto de objetos naturales
tales como los litorales, los árboles, las montañas, las nubes, los paisajes, los pulmones, los va–
sos sanguíneos, las turbulencias de todo tipo, etcétera. Cuando los litorales son generados por
computadora, si bien los detalles se dan al azar, su dimensión fractal se mantiene constante,
de tal suerte que el grado de rugosidad o irregularidad permanece siempre igual sin importar, en
absoluto, si el grado de magnificación de la imagen tiende al infinito.
lO!
Así, debido a que a cada iteración las irregularidades de un fractal estocástico son ligeramente
diferentes, podría darnos la impresión de que se trata de una curva completamente aleatoria aun–
que, en realidad, nos topemos con un ¡fractal totalmente determinista pero impredecible!102
Por otro lado, el grado de irregularidad de un litoral cualquiera encontrado en la naturaleza
(su dimensión fractal) no es realmente infinito: permanece constante sólo dentro de un cierto
rango; y es sólo dentro de este rango que presenta una
irregularidad regular.
103
Por lo tanto, al
cabo de un cierto número de iteraciones el grado de irregularidad puede cambiar abruptamente
debido al cambio de escala de los materiales involucrados (macizos rocosos, piedras, polvo,
moléculas, átomos, partículas elementales).104
En otras palabras:
A diferencia de los fractales matemáticos, los objetos naturales sí tienen límites debido a las propie–
dades de su materialidad: el tamaño de las rocas de las montañas está determinado por la gravedad,
mientras que los objetos pequeños lo están por la erosión o el tamaño de los átomos [.. .
]'05
De esta suerte, los objetos naturales tienen un
piso
y un
techo
que marcan sus límites inferiores
y superiores de irregularidad. 106 Por ejemplo, en el árbol bronquial existe un límite en las escalas
inferiores ya que las bifurcaciones no se pueden materializar (más allá de ese límite) debido a
que el grano grueso de los materiales biológicos de construcción es demasiado burdo para
10-
grarlo. I07 Por ello, estrictamente hablando, se puede sospechar que, en principio, decir que un
objeto natural es un fractal es una idealización de la realidad.
lo8
No obstante, siempre y cuando
nos mantengamos dentro de cierto rango, el grado de irregularidad -por ejemplo- de un litoral
o de un sistema respiratorio, es autosemejante (aunque no autosimilar), independientemente
99Cf·
Vicente Talanquer,
op.
cit.,
p. 57.
lOoCf.
Wikipedia,
Fractal,
; véase más abajo:
¿eaos
y
fractales para el diseño?,
pp. 60-80.
lOl
ej,
James Gleick , ,
op. cit.,
p. 95.
lO2
ej,
César Momoy Olivares,
op. cit. ,
pp. 332 Y333.
103
Cj,
James Gleick,
op. cit"
p. 98.
104
Cj,
J. Briggs y
F.
D. Peat,
op. cit.,
p. 110.
105
ej,
Vicente Talanquer,
op. cit.,
p. 27.
106
Wikipedia,
Fractal,
.
107
ej,
César Monroy Olivares,
op. cit.,
p. 309.
108
Cj,
J. Briggs y
F.
D. Peat,
op.
cit. ,
p. 110.
