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1.
DE LA IDEOLOGÍA DE LO SIMPLE A LA DE LO COMPLEJO
Un universo con la forma de la pirámide de Sierpinski sería del todo impenetrable.
Axioma
Generador
Figura 6. La piramide de Sierpinski es otra curva patológica.
En el limite, tiene un iperímetro infinito, una superficie finita y un volumen nulo! Su dimensión
fractal es igual a dos. Aún imaginandola del tamaño del mismo universo, dentro de este fantástico
edificio no cabría nadie, ya que cualquiera que intentara meterse en un hueco se toparia con una
nueva pared, es decir, con una más del número infinito de iteraciones posibles.
n
=
1
n
=
2
n=4
• •
•• •
Figura 7. Esponja de Menger.
Perimetro infinito, área infinita, volumen nulo (DF
=
2.7268).
Dentro de tal edificio ino cabria absolutamente nadie
l
Véase <http//local.wasp.uwa.edu .au/-pbourke/fractals/gasket/>.
A todo esto, el grado de irregularidad de un objeto cualquiera nos habla de su eficacia para lle–
nar el espacio. Para el caso de las curvas arriba mencionadas: de la recta euclidiana con O
=
1, a la
curva de Koch con O
=
1.2628, al triángulo de Sierpinski con O
=
1.5849, a la curva de Peano con
O
=
2, se extiende un grad iente de curvas cuya porosidad para llenar el plano va de
O
al
100%68
(véase la tabla 2).
68
eJ,
Andrés Gandalf,
Fractales,
Fractales.arg, <
; véase asimismo César Monroy Oli–
vares,op. cit. ,
p. 86; James Gleick,
op.
cit. ,
pp. 100-102.
[35]
