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Tabla 2. Comparación de curvas Monstruosas
Objeto
Dimensión
Características
Propiedades
Polvo de Cantor (1872)
log(2) I log(3)
=
0.6309
Entre linea
y
punto
Línea que, dividida al infini-
to, nunca deja de ser linea.
Curva de Peano (1890)
log(9) Ilog(3)
=
2
Línea-plano
Línea que pasa por todos
los puntos del plano
Isla de Koch (1906)
log(4) I log(3)
=
1.2619
Más linea que plano
Área finita dentro de un
perimetro infinito
Triángulo de Sierpinski
log(3) I log(2)
=
1.5849
Más plano que linea
Perimetro infinito que en-
(1915)
vuelve un área nula
Tetraedro de Sierpinski
log(4) Ilog(2)
=
2
Volumen-plano
Perimetro infinito, área finita
y
volumen nulo
Esponja de Menger (1926)
log(20) I log(3)
=
2.7268
Más volumen que plano
Perimetro infinito, área
infinita
y
volumen nulo
[36]
1...,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37 39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,...144