Página 23 - Coordinación de Servicios de Información
Versión de HTML Básico
1.
DE LA IDEOLO GÍA DE LO SIMPLE A LA D E LO COMPLEJO
En concreto, desde los tiempos de Euclides, las medidas de longitud, profundidad y anchura falla–
ron al capturar la esencia de las formas irregulares.
10
En la práctica, la geometría de lo simple excluyó
de su interés el estudio de los procesos complejos de los objetos físicos, químicos, biológicos, geológi–
cos, ecológicos... galaxias, paisajes naturales, ríos, árboles, insectos, pulmones, cerebros, etcétera. Es
decir, dejó fuera de su ámbito la riqueza extraordinaria de casi todas las formas naturales.
JJ
Lo irónico
es que cuando las formas naturalmente complejas de la naturaleza no se dejaban modelar por la vía
de la geometría euclidiana, el ideal de lo simple (la ciencia oficial) puso en entredicho a la mismísima
naturaleza en lugar de cuestionarse sobre su manera simplista o estrecha de interpretar las formas
del mundo real.
12
Esta ideología es tan poderosa que, entre otras igualmente históricas, aún impera
entre nosotros en el amanecer del Tercer Milenio.
J3
No es de extrañarse que, dado que es "la única
geometría que mucha gente conoce'; sea la única que rija habitualmente en los talleres de diseño.
J4
La ciencia clásica
y
su temprano amor por lo simple
y
lo lineal
Durante la Antigüedad Clásica, la sustancia primordial a partir de la cual el Primer Motor diseñó
el mundo fue el caos de lo amorfo, el abismo de lo desordenado; el orden o cosmos fue el resultado
10
Cf.
ibid ..
p.
96.
11
Cj.
Benoit Mandelbrot.
Los objetos f ractales.
p. 22; véase asimismo. J. Briggs y
F.
D. Peat.
Espejo
y
reflejo: del caos al orden.
Guía ilustrada del caos
y
la ciencia de la totalidad.
Barcelona. Gedisa. Ciencias Naturales y el Hombre. Divulgación Científica. núm.
10. 1990. pp. 90-91. Por su parte. Bruce West y Ary Goldberger afirman: "La mayoría de los sistemas biológicos. y muchos sistemas
físicos. son discontinuos. no homogéneos. irregulares': citados en J. Briggs y
F.
D. Peat.
ibid .•
p. 14.
12
Cj.
Carlos Rodríguez lpiens.
Caos
y
f ractura.
<
13
Véase: restos del movimiento moderno. min imalismos contemporáneos. etcétera.
14
Durante dos mil años se creyó a pie juntillas en la infalibilidad de los supuestos de la geometría de Eucl ides. pero no fue sino
hasta bien entrado el siglo
XV ll.
cuando se empezó a estudiar el problema de las magnitudes infinitas. que surgieron las primeras
dudas; véase
César
Monroy O livares.
Curvas f ractales.
México. Alfaomega. Tecnologías emergentes de cómputo. núm. 81. 2002.
p. 41. Por ejemplo. si se define al "punto" como una entidad ideal que ca rece de parles o dimensión (Euclides. definición l . citado
en
ibid ..
p. 33). entonces es imposible construir una línea a base de puntos. ya que incluso una cantidad infinita de puntos sin di–
mensión sigue teniendo una dimensión nula; en otras palabras. de un punto carente de longitud no se puede obtener una línea con
longitud. ni de una línea sin anchura. construir una superficie con anchura
(ej. ibid ..
p. 38). Poco a poco se fue encontrando que las
inconsistencias en las definiciones de Euclides dieron lugar a inconsistencias mayores en sus axiomas. postulados y teoremas
(ej .
ibid .•
pp. 37-38). Se encontraron geometrías donde las paralelas son simplemente imposibles. sin embargo. la geometría hiperbólica
de Janos Bolyai. y la geometria esférica de Bernhard Riemann. pusieron en evidencia la falsedad de las proposiciones de Euclides
sobre las paralelas
(ej.
. uk/- history/Mathematicians/Bolya i.html; Césa r Monroy O livares.
op. cit..
p. 70). Cuando. fin almente. se descubrieron más sistemas geométricos no euclidianos. pero consistentes en su interior. desapareció
la ilusión de que hubiera una sola geometría que describiera unívocamente al universo real. así como la pretensión de que las ver–
dades o falsedades "demostradas" por las formalizaciones geométricas tuvieran que ver con el mu ndo real en que vivimos. Con el
tiempo se vio que. más allá de las idealizaciones. los objetos de la natu raleza. lejos de tener for mas perfectas. era n consistentemente
irregulares. y que - de manera tajante- la naturaleza aborrece la perfecc ión de la for ma simple
Ubid ..
pp. 7 1-72). Cuando apareció
la geometría fractal. que postuló que la parte contiene al todo. ésta se opuso fro ntalmente al quinto ax ioma de Euclides: "El tndn es
mayor que una parte"
(ej.
D. Seitz.
L.
Sanders y Benoit Mandelbrot. "Fractal Aspects of Materials and Disordered Systems': Pro·
ceedings of Material Research Society. 1988. citado por César Monroy Olivares.
op. cit..
p. 36). De aquí que. emplea ndo el métndo
aristotélico de la lógica bivalente 'del tercero excluido: no sea posible deducir la verdad o falsedad de las proposiciones euclidianas
(¡bid..
p. 4 1). En adelante habría que buscar las posibilidades de la
lógica borrosa
(T.
L.
Heath. "The Works of Archi medes'; Dovcr
Publications. 1956.
ibid ..
p. 95). sin contar con que aquella vieja idea de Kant acerca de que "la geometría euclid iana es una inevitable
necesidad del pensamiento humano'; se mostró algo menos que inco mpleta
(¡bid..
p. 69). En síntesis. desde la perspectiva co ntem–
poránea. la ciega creencia en una geometria que describía una naturaleza inexistente y que post ulaba pri ncipios válidos sólo para las
formas ideales -la cual persistió durante milenios- fu e una desviación ante
el
encuentro co n la naturaleza. En estas cond iciones, el
legado de Euclides resultó poco práctico y nos desvió en lo que concierne a la descri pción de la rea lidad
(ej . iNd..
p. 149).
[211
