Página 24 - Analisis de señales
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A este coeficiente se le conoce como valor promedio o componente de
OC de la señal.
Obtención del coeficiente a,
Multiplicando ahora ambos lados de la ecuación (11.7) por cos(mwot) e inte–
grando en el intervalo [0,
11,
se tiene:
T
T
f f(t)cos(mw ot)dt
=
f ao cos(mwot)dt
+
o
o
_[T
T
]
¿
f a" cos(nwot)cos(mwot)dt
+
f b,sen(llwot) cos(mwot)dt
,,-\ o
o
aplicando las propiedades de ortogonalidad (1I.4)
y
la expresión (11.5), la
parte inferior de la expresión anterior se reduce a:
-
T
{O
nI":#
11
=
" a, f cos(llwot)cos(mwot)dt
=
TI
L.J
2
m=n
condición de ortogonalidad
n_\
o
T
T
f f(t)cos(mw ot)dt
=
a
m
"2
o
sustituyendo
m
por
11
y despejando a
a"
se obtiene:
2
T
a,
=
T
f f(t)(cos nwot)dt
o
Obtención del coeficiente b,
(11.9)
Multiplicando ahora la ecuación (11.7) por sen(mwot) e integrando en el in–
tervalo [O,
T],
se tiene:
T
T
f f(t)sen(mw ot)dt
=
f aosen(mwot)dt
+
o
o
T _
f
¿[a,
cos(llwot)sen(mwot)
+
b"sen(nwot)sen(mwot)]dt
o ,,-\
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