Página 31 - Analisis de señales
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+-----~----------- f
1 Khz
11
=
1
FIGURA 11.12. Espectro de linea
FUNCIONES PARES E IMPARES
Para simplificar el cálculo de los coeficientes de Fourier se puede aprove–
char la simetría de las funciones; esto se muestra a continuación.
Se dice que una función
f(l)
es par si
f(-I)
=
f(I);
entonces es fácil probar
que
J
f(l)dt
=
2
J
f(t)d t
-,
o
Si una función es impar entonces
f(-I)
=
-f(I),
Yen consecuencia
,
f
f(t)dt
=
O
Aplicando lo anterior al cálculo de
aO' a,
Y
b",
si
f(l)
es par, entonces:
",
",
ao
=.!.
r
f(t)d t
=
3.
r
f(t)dt
T
_",
T
o
para
a
n
se tiene:
",
a"
=
y
r
f(t)COS(liw ot)dt
o
y
b,
=
O
Si por el contrario
f
(1)
es impar, entonces
n,
=
no
=
O,
y
entonces
",
b"
=
Y
r
f(t)sen(liwut)dt
o
(1l.12)
(11.13)
31
