Página 33 - Analisis de señales
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y para
b"
2
J'
b"
=
T
I sen(núlol)dl
o
T
2
1
2
Integrando por pa rtes se tiene
b"
=
3.[-1
COS(11úlol)I '
+
1
cos(núlol)
di]
T
IlW
o
o o
nw o
y eva luando los límites
b"
=
~[_
cos(1121t)
+
Sen(1121t)]
=.:i
21m
1'1
TUI
La representación
de f(l)
en serie de Fourier está dada por la expresión:
f(t )
=
~
_
!
sen (11úlol)
2 ",. )
1m
ObtenciólI de la serie de FOllrier trigo l1ométrica por diferel1 ciaciólI
Del cálculo sabemos que al deri va r una función, el orden de ésta va dismi–
nu yendo; esto puede aprovecharse para simplificar los cálculos de los coe–
fi cientes de Fourier,
y
se muestra a continuación:
De la serie de Fourier trigonol1" étrica
f (t)
= " "
+
L [""
COS( I/úl"t)
+
b"sen(l/úlol)]
",, )
Si se deriva respecto del tiempo en ambos lados, se tiene:
df(t)
=
L
1- l/úlo""Sen (l/úl"l)
+
l/úl"l>" COS(l/úl"I)1
di
(11.14)
puesto
quef(t)
es periódi ca de periodo
T, df(t) /d l
tambi én debe se r periód i–
ca. Po r tanto, proponemos la siguiente ecuación:
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2893588
