Página 41 - Analisis de señales
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(IL23)
donde
a"
y
b"
son los coeficientes de la serie trigonométrica. El ángulo de
fase está dado por la expresión:
9"
=
tan
-I(~)
(11.24)
n"
Ejemplo: Encuentre la representación en serie de Fourier exponencial com–
pleja de la señal
f(/)
=
e',
en el intervalo [0,
211]
con
f(t
+
211)
=
f(t).
Cálculo del coeficiente de Fourier
F",
como
T
=
211
entonces
úl
o
=
211 / T
=
1.
como:
, -,.." =
cos(2Il1t) -
j
sen (2n1t)
=
1
entonces
-
2n
1
f(t )
=
L
e
-
ei""'o'
"._ 21t(1- jn)
Para obtener el espectro de líneas se escribe el número complejo
F"
en
e
2n
- 1
forma rectangular. Haciendo
A
= --,
se tiene
2"
A
1
+
jn A
+
jAn
A
. A"
F
= --'-- =
= --+J--
11
1-jl1
l +jn
1+112
1+112
1+,,2
entonces la magnitud del coeficiente
F"
es:
Su gráfica se muestra en la figura 11.19.
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