Página 32 - Analisis de señales
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En resumen: Si
j( l)
es par, entonces tenemos:
tU)
=
no
+
L a"
cOS(l/ül
o
l)
". 1
2
T/ 2
con
ao
=
T
f
j(l)d l
Y
4
T/
n,
=
T
f
j(t)COS(l/ül
o
l)dl
o
o
Si
j( l )
es impar, entonces
t U)
=
L
b,sen(l/ül
o
l)
,-1
T/ 2
con
b"
=
*
f
t (l)sen(l/ül
o
l)dl
o
Ejemplo: Encuentre la serie de Fourier trigonomé trica de la función
que se muestra en la figura H. 13.
········r······-
-~--------.;.--- ---- --
---------r-------
'···¡······ F ·¡········
"·······:1'········1 ····'
FIGURA 11 .13. Señal diente de sie rra
Solución: Defi nimos la función en un period o:
j(l)
=
I en el inte rva lo
O
$
f
5 1
Por otro lado, se aprecia que el periodo
T
es de valor uno; la frecuen–
cia fundamental
(¡Jo
es
2n 2n
w
o =-= - = 2n
T
1
Si a la señal anterior se le resta el va lor medio, entonces j(t) es una
fu nción impa r,
y
por lo tanto
a,
=
Oentonces sólo se tiene que calcul ar
b"
para hacer la rep resentación en serie de Fourier trigonométrica. Pa ra ello
vamos a calcular el valor de los coefi cientes.
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