Página 28 - Analisis de señales

4V ~ 1 [ 1 4V 1 1
f (t) = - L... (2 1)sen (2" - 1)00, 1 = - [sen(oo, l) + -sen(3oo, l) + -sen(5oo, l) + ... J
1t ".1 n- 1t 3 5
Las gráficas de los primeros cuatro componentes de la onda cuadrada se
muestran en la figura 11.9 cuando V = 1 YT = 2 seg:
"ª
(a)
2,---,---,----,---,
ª
(b)
2,---,---.----,---,
a. O a. O
~
- 1
-2 "-__~ ___'____'_____'
-4 -2 O
TIempo (seg)
2 4
(e)
2,---,---.---,,---,
- 1
-2 ~_~_~__~_~
-4 - 2 O
TIempo (seg)
2 4
~
-1
-2 "-__-'-__--"---__--'--__--'
-4 - 2 O
TIempo (seg)
2 4
(d)
2,---,---.----,---,
- 2 L-__~___'____'_____'
-4 - 2 O
Tiempo (seg)
2 4
F IGURA 11.9. Aproximación a una onda cuadrada utilizando seri es de Fourier,
con: a) n = 1, b) n = 3 , e) n = 5 Y d) n = 7
De la figura (11.9) observamos que al ir adicionando más y más com–
ponentes a la serie, la gráfica de la suma de dichos componentes se va aproxi–
mando a la seña l cuad rada. Sin embargo, notamos que en las esqu inas de
la seña l cuadrada siempre habrá pequeñas oscilaciones conocidas como
fenómeno de Gibbs.
La gráfica del espectro de líneas para esta señal es la siguiente:
Los va lores de b" cuando V = 1 son:
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