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Capílulo Once
señaladas. Para el caso de la ración presentada se
encuentran:
Restricción
Requerimiento Mínimo Máximo
Volumen
: 1
.96
1.17
pe mínimo
> 11.0
-1 E+38 11.87
pe máximo
< 12.5
11.87
-1 E+38
ENm
>0
-1 E+38 1.42
ENg
> .8
.52
.85
Ca mínimo
> .5
1- E+38 3.01
Ca máximo
<3.5
3.01
- 1 E+38
P
mínimo
> .30
-1 E+38 1.02
K
mínimo
> 1.0
-1 E+38 1.97
Melaza mínimo
> .03
-1 E+38
.15
Melaza máximo
< .15
2.9 E-02 .31
Gallinaza mínimo
> .05
-1 E+38
.29
Gallinaza máximo
< .30
.25
.33
Forraje mínimo
> .20
-1 E+38
.24
Dentro de los resultados, existen algunos vale(:.
res exponenciales que no tienen significado bioló–
gico; sin embargo, otros valores máximos
y
míni–
mos son de utilidad. Por ejemplo, supongamos que
queremos incrementar el contenido de proteína de
11
a 11.5%, de acuerdo al resultado no existe
ningún problema para incrementar la proteína ya
que ésta puede llegar a un máximo de 11 .87%.
Cabe mencionar que éstos son máximos
y
mínimos
bajo estas restricciones y con esos ingredientes,
pero que al modificar las restricciones, requeri–
mientos, ingredientes o aportes nutricionales de
los mismos, se genera una nueva información de má–
ximos y mínimos. Esta información es muy útil para
el
que se inicia con formulación
de
raciones por
medio de la programación lineal, pues se puede
lograr la mejor ración a partir de los límites, obte–
niendo soluciones factibles del modelo.
Cuando la solución no incluye un alimento, la
solución proporciona el precio sombra de ingre–
dientes no incluidos en la solución por su costo. En
este caso no existe el precio sobra; sin embargo, se
ejemplifica en la sección de ejercicios.
Ecuaciones especiales
Es posible plantear una serie de condiciones desea–
das en programación lineal a partir de restricciones
especiales.
Proporción de nutrientes
Desde el punto de vista nutricional en ocasiones es
conveniente mantener la proporción entre ciertos
nutrientes, como pueden ser la relación ca1cio -
fósforo, energía - proteína, nitrógeno . azufre
(cuando se utiliza urea en la ración). A continua–
ción se muestra un ejemplo de cómo se plantean
dichas proporciones.
Supongamos que se desea mantener la relación
Ca:P en una proporción de 2: 1 en la siguiente
matriz extractada del Cuadro 11.6:
XI
.26 XI
.26 XI
.07XI
+X2+X3 +
X4·
~I
+ .03 X2 + 1.0 X3 + 9.3 X4 > .5
+ .03 X2 + 1.0 X3 + 9.3 X4 < 2.0
+ .33 X2 + 1.0 X3 + 2.52 X4 > .35
Primero asignamos variables a los requerimien·
tos añadiendo más ecuaciones, Xs para el de calcio
y X6 para el de fósforo, entonces:
Xs >.5
Xs
<
2.0
X6
>
.35
Posteriormente los incluimos en las ecuaciones:
XI +
X2 +
X3 +
X4 + OXs+O X(;: 1
.26 X I + .03 X2 + 1.0 X3 + 9.3 X4
>Xs
.26XI + .03X2 + 1.0X3 + 9.3 X4
<Xs
.07 XI + .33 X2 + 1.0 X3 + 2.52 X4
> X6
Xs > .5
Xs
<
2.0
X6> .35
Para poder solucionar las ecuaciones necesita·
mos dejar las incógnitas de la siguiente forma:
XI
+
.26 XI
+
.26 XI
+
.07 XI
+
X2+
){s
+
.03 X2 + 1.0 X3 +
.03 X2 + 1.0 X3 +
.33 X2 + 1.0 X3 +
){,¡+ OXs+
OX(;~I
9.3 X4
Xs >O
9.3 X4
Xs < O
2.52 X4
X6 > O
Xs > .5
Xs< 2.0
X6> .35
Ahora necesitamos una ecuación donde se con·
sidere la relación de Ca:P de 2:1, la cual se plantea
de la siguiente manera:
1...,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75 77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,...104