Página 74 - Alimentación de ganado bovino con dietas altas en granos

72 Capítulo Once
Variables
Existen cuatro tipos de variables en un modelo de
programación lineal: las reales, las de holgura
(slack), las excedentes (surplus) y las artificiales.
Las variables reales son los alimentos o ingre–
dientes que se tienen para solucionar el problema,
y entran en forma de columnas en la matriz cuando
se elabora en su forma canónica (véase Cuadro
11.6).
Toda la ración está en función de I kg de
volumen, y las unidades de cada ecuación son
iguales a las del requerimiento (% con %, Mcal con
Mcal, etc.). Esto es importante ya que fácilmente se
puede ver si existen variables que aporten cantida–
des mayores y menores al requerimiento para que
existan combinaciones factib les de ser soluciona–
das matemáticamente.
Las variables de holgura (slack) se obtienen en
las ecuaciones con signos de < exclusivamente; por
ejemplo, si solucionamos el modelo del Cuadro
11.6, encontraremos en la solución que la proteína
cruda del resultado es de 11 .5%, y por lo tanto
existe una variable de holgura en la ecuación:
4.4 XI + 8 X2 + 5.8 X3 + 25 X4 < 12.5
La variable de holgura (Slcack) se indicará
como:
pe máximo 1.0
Estas variables deben restarse del requerimien–
to establecido en la ecuación con el signo < para
conocer el nivel del nutrimento:
12.5 - 1 : 11.5% de proteína cruda
Las variables de holgura son elaboradas duran–
te la solución matemática de la matriz para trans–
formar una desigualdad del tipo < a una igualdad.
Las variables excedentes (surplus) son simi lares
a las de holgura pero con la diferencia que se
presentan en las ecuaciones con signo> y deben
sumarse al requerimiento establecido. Por ejem–
plo, en la ecuación de ENm, se estableció la siguien–
te ecuación:
.97 XI + 2.05 X2 + 1.69 X3 + 1.03 X. > O
Durante la solución del modelo del Cuadro
11 .6, obtenemos una variable excedente de 1.5
Mcal, por lo que la ración tendría:
0+ 1.5: 1.5 Mcal ENm
En caso de que el resultado de cualquier ecua–
ción « ó » quede en el requerimiento establecido,
no parecerá ninguna variable de holgura o exce–
dente. Obviamente las ecuaciones con signo de
igualdad no pueden tener excedentes u holguras,
pues la solución es exacta.
Con relación a las variables artificiales, éstas
son generadas en el proceso de solución del méto–
do Simplex y no afectan ninguno de los resultados.
En resumen, la información requerida para la
elaboración de un modelo es la siguiente:
L Costo de los ingredientes disponibles.
2_ Nutrimentos de los ingredientes (laboratorio o
tablas).
3. Requerimientos (modificaciones particulares).
4. Límites fisiológicos de los alimentos (investiga–
ción).
5. Límites prácticos (almacén, mezclado).
6. Elaboración del modelo.
Resultados
Una vez que se cuenta con el modelo elaborado
(véase Cuadro 11.6) se utiliza algún programa y una
computadora para solucionar el modelo. Existen
en el mercado algunos programas que cuentan con
base de datos y análisis de ingredientes. Nuestra
opinión es que es mejor que cada persona elabore
su propio modelo de acuerdo a sus necesidades y
su criterio. Además en la mayoría de las universi·
dades, se pueden usar estos programas y no se
requiere una erogación por la compra de un pro–
grama comercial, el cual no permite establecer
algunas ecuaciones especiales.
Lo primero que se debe hacer es analizar la
matriz y checar si existen ingredientes que puedan
aportar los nutrimentos establecidos. Para esto se
observa si existen ingredientes con contenidos ma–
yores y menores al requerimiento. Por ejemplo, si
se observa la hilera de la ENg veremos que hay
ingredientes cuyo aporte energético es menor