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¿DISEÑAR CON FRACTALES? ¡VAYA UN ABSURDO!
Ahora bien, al intentar resolver los escabrosos problemas de la dinámica, Poincaré propuso
un método para visualizar las propiedades esenciales de las trayectorias complejas de espa–
cios multidimensionales de los sistemas dinámicos; este fue el denominado espacio de las fases,
donde el punto significa un estado estacionario, la órbita simple un movimiento periódico, y
la órbita compleja un atractor caótico (o extraño).198 Por su parte, tiempo más tarde, Lorenz
desechó toda referencia a las propiedades físicas del sistema para concentrarse en su esencia
geométrica. 199 Dado que cualquier magnitud (física, química, biológica, social, económica, et–
cétera) puede ser visualizada como una de las dimensiones del problema, y dado que el número
de dimensiones de un proceso complejo no se puede visualizar en una superficie, y que los
atractores extraños son curvas infinitas cuyas trayectorias no se pueden cruzar (condición de
determinismo) ni sus ecuaciones pueden arrojar cálculos precisos, una manera rápida de saber
lo que ocurre para diagnosticarlos de un vistazo es dibujarlos y visualizarlos en el espacio de las
fases mediante el único medio conocido para hacerlo: la computadora.200
De hecho, el mismo Mandelbrot reconoce que fue muy afortunado al tener acceso a las com–
putadoras de la IBM donde trabajaba, ya que "Las gráficas son un útil estupendo para contrastar
los modelos con la realidad':20I Una rápida inspección visual nos da cuenta de la conducta global
del sistema dinámico no lineal dibujado, ya sea predecible o caótico, aunque siempre determi–
nista. 202 No obstante, "Una gráfica dada -acota Mandelbrot- sólo puede reflejar un aspecto
de la relación entre el modelo y la realidad, en tanto que el ojo tiene una enorme capacidad
de integración y discriminación"/03 es decir, en la naturaleza, el objeto estudiado es lo real, la
ecuación fractal es su primer modelo, y la gráfica resultante el segundo. Ambos modelos son
complementarios, aunque -para el ojo entrenado- la imagen pueda anticipar sus secretos des–
de la primera mirada. En estas condiciones, el ojo que observa la imagen es más rápido que la
mente que estudia la ecuación. Mirar una gráfica fractal es, por tanto, una anticipación válida y
magnífica de la realidad profunda de las cosas.
Ahora bien, Mandelbrot nos reitera que antes de la llegada de las computadoras,
Se dio un largo hiato de unos cien años en que el dibujo no jugó ningún papel en las matemáticas
debido a que la mano, el lápiz y la regla estaban exhaustos [Oo.) La intuición, de la manera en que fue
entrenada por los utensilios usuales -la mano, el lápiz y la regla-, encontró esas formas [fractales)
monstruosas y patológicas en extremo. La vieja intuición estaba equivocada. 204
198 Moisés José Sametband, op. cit., pp. 44-45 Y51; véase asimismo: James Gleick, op. cit., p. 50.
199 Cj, James Gleick, op. cit. , p. 149.
200 Cj, Moisés José Sametband, op. cit. , pp. 53, 54, 64, 68 Y69.
201 "Me considero muy afortunado también por tener acceso a una máquina que produce ilustraciones ya listas para la imprenta';
Benoit Mandelbrot, La geometríafractal de la naturaleza, p. 42.
202 eJ, César Monroy Olivares, op. cit. , p. 27.
203 Benoit Mandelbrot, La geometría fractal de la naturaleza, p. 42.
204 Benoit Mandelbrot, citado en James Gleick, op. cit., p. 102.