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II. APRENDER A DISEÑAR COMO DISEÑA LA NATURALEZA
del
caos determinista
dan cuenta de que la geometría fractal está en juego!6 El caos dibujado en
el
espacio Fase
como resultado de órbitas y
atractores extraños,
y que produce un número infinito
de trayectorias dentro de un espacio finito, exhibe una geometría fractal.'7 De hecho, "un atrac–
tor extraño es una curva fractal';,8 es un objeto híbrido (ni curva ni superficie) que habita en una
dimensión intermedia!9 Así, los atractores extraños, lugares de la gráfica hacia donde converge
un sistema de funciones iteradas, constituyen el puente principal entre el caos determinista y la
geometría fractal. Cierto, esta relación no es absoluta; pero, a pesar de que la asociación entre los
sistemas dinámicos deterministas y la geometría fractal no es total, normalmente podemos espe–
rar que, donde hay caos hay fractales.
lo
Ahora bien, ni la geometría fractal ni el caos determinista aparecieron en el vacío; el pensa–
miento científico y la tecnología digital propiciaron un caldo de cultivo para la emergencia de
nuevos paradigmas entre los que se encuentran las ciencias de la complejidad, en particular, el
caos y los fractales. Desde su origen con los griegos
(Kaos:
oquedad insondable) y sus diferen–
tes acepciones en la historia, hasta hace unos años, la palabra caos generalmente significaba
sólo desorden inconmensurable. Hoy, en las ciencias de la complejidad y referido al término
determinista significa, por el contrario, orden profundo pero inalcanzable. De hecho, el caos
determinista de hoyes como un eufemismo empleado para hablar de lo extraordinariamente
complejo. Por extraño que pudiera parecer, este caos es absolutamente determinista pero impre–
decible en la práctica. Se dice que debido a que los sistemas caóticos son extraordinariamente
sensibles a las condiciones iniciales, basta con una imprecisión infinitesimal para que, dado el
tiempo suficiente, el sistema tome trayectorias del todo deterministas pero impredecibles. Por
ejemplo, el que una mariposa decida mover o no una de sus alas en Tokio podría, eventualmen–
te, desencadenar un huracán en México tres meses después. Este es, más o menos, el significado
coloquial del ya mencionado efecto mariposa.
Ahora bien, mientras que lIya Prigogine asume que el caos es socio y precursor del orden,
y no su contrario; Lorenz, Feigenbaum, Shaw y Mandelbrot, consideran que el caos no es más
que orden oculto que genera información, y el orden un caso particular del desorden.3' La in–
terrogante acerca de si el vaso está medio lleno o medio vacío, se puede prolongar con aquella
que considera al caos como la irrupción local y momentánea del desorden dentro de un cosmos
ordenado, o por el contrario, se puede imaginar al orden como una isla en medio de un mar
inmenso de desorden, como un apaciguamiento local y momentáneo del caos universal.
Se dice que el caos que dormita en la tranquilidad de un sistema ordenado, despierta cuan–
do este último rebasa ciertos valores críticos; en este caso, el caos es una bestia que acecha en
el mundo para desatar su furia y su creatividad una vez que se den las condiciones necesarias.
Como sea, Briggs y Peat dicen que "[ ... ] eventualmente todos los sistemas ordenados sienten
26
ej,
Eliezer Braun,
op.
cit.,
p.
64;
véase también Vicente Talanquer,
op. cit.,
p. 83.
27
ej,
James Gleick,
op.
cit.,
p. 140; véase también Carlos Rodríguez lpiens,
op.
cit.
28
J. Briggs y F. D. Peat,
op.
cit.,
p. 95.
29
ej,
Ivar Ekeland,
op.
cit.,
pp. 110-11 3.
30
ej,
César Monroy Olivares,
op.
cit.,
pp. 300, 301 Y123.
31
ej,
Carlos Rodríguez Ipiens, "Caos
y
fractura';
>.
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