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¿DISEÑAR CON FRACTALES? ¡VAYA UN ABSURDO!
La geometría euclidiana no explica la forma de las ciudades
Si intentáramos dibujar estructuras anatómicas complejas con las herramientas de la geo–
metría euclidiana que nos enseñaron en la escuela, el problema se volvería irresoluble. Si,
por el contrario, intentamos hacerlo con ayuda de la geometría fractal, entonces la tarea se
podría solucionar. Aquí el problema del dibujo a mano no existe, ya que quien dibuja es la
computadora; la dificultad consiste en encontrar el concepto para que la máquina lo lleve a
cabo. ll3 Visto lo anterior, podemos constatar lo siguiente: si una ecuación euclidiana sim–
ple nos permite trazar un círculo, una ecuación fractal nos permite trazar, con la misma
facilidad, una curva tan simple o tan compleja como queramos (sea un círculo o un sistema
circulatorio).La paradójica simplicidad con la que una máquina industrial produce ronda–
nas, es idéntica a la igualmente paradójica simplicidad con la que la biología genera seres
extraordinariamente complejos; es la misma paradójica simplicidad con la que una máquina
contemporánea genera los extraordinariamente complejos dibujos que forman la esencia de
los microprocesadores , 114 y a la que una impresora estereolitográfica produce objetos a partir
de esos dibujos tridimensionales.
Ahora bien, intentar dibujar un árbol con gran realismo ayudándonos de la geometría
euclidiana es poco menos que ineficiente, es una misión imposible: requeriría un número
intratable de instrucciones para intentar encorsetar con formas simples (realizadas con es–
cuadras y compases) los caprichos de las formas irregulares de la naturaleza. Por cierto, sería
el colmo obligar a dibujar a pintores paisajistas nubes, montañas, ríos, cascadas, árboles, flo–
res ... con ayuda de la regla T, de las escuadras y del compás. Debido a la riqueza de todos los
detalles involucrados, de intentarlo, pronto veríamos que el proceso se volvería simplemente
interminable; es más, si el árbol fuera realmente una estructura fractal en su totalidad (en
todas sus escalas), su complejidad infinita resultaría indibujable: no habría pluma, ni má–
quina que pudiera dibujar una estructura infinita. En la práctica nadie lo hace; los artistas
huyen, renuncian a la regla y al compás, renuncian a la geometría idealizada de lo simple, y
dibujan las formas complejas a mano alzada (pretendiendo atrapar abreviada y toscamente
- quizá sin saberlo- el universo de formas infinitas). Incluso si la naturaleza no respondiera
tolerablemente a los dictados de la geometría fractal, dibujar el mismo árbol con ayuda de
un software especializado en árboles fractales es, en cambio, asombrosamente fácil, simple,
económico y elegante. Aprovechar la misma ecuación (semilla) para dibujar su primer brote,
sus primeras hojas primaverales , la caída de las mismas en el invierno, sus sombras sobre los
objetos circundantes, etcétera; ver todo esto animado y en tiempo real nos señala el abismo
que existe entre los métodos tradicionales de dibujo (arrancados de la geometría euclidiana)
y el amanecer de los métodos fractales.
Pues bien, hasta ayer, contábamos con esa geometría clásica que nos facilitaba el diseño de
los objetos simples (tipo movimiento moderno) realizados con formas simples (triángulo, cua–
drado, círculos ...) y herramientas simples (regla y compás), pero que difícilmente nos ayudaba
113 CJ. Benoít Mandelbrot, comentado en Eliezer Braun, op. cit., p. 103.
114 CJ, César Monroy Olivares, op. cit, pp. 29 Y19.