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¿DISEÑAR CON FRACTALES? ¡VAYA UN ABSURDO!
por ejemplo, que el motivo musical desarrollado por Juan Sebastián Bach en las
Variaciones
Goldberg
presenta segmentos autosimilares en diferentes escalas; en él se pueden encontrar
iniciadores
y
generadores
que lo definen como una estructura fractal. 142
De Durero a Escher y de Ocotlán a las artesanías, la cultura irrumpe en lo fractal.
La autosi–
milaridad es simetría a través de las escalas; implica recursividad, formas dentro de formas. Sus
imágenes se encuentran por doquier en la cultura, desde las formas autoafines que se autogene–
ran cuando se estrella un plato en el piSO,143 al juego infinito de reflejos cuando uno se encuentra
en medio de dos espejos paralelos, o a las caricaturas de peces que comen peces menores que
comen peces menores que comen peces menores .. .144 En el rubro de las artesanías, en todo el
mundo,
y
en todas las épocas, se pueden encontrar objetos que envuelven objetos que envuelven
objetos (canastillas, estuches, alhajeros, muñecas [Matrioshki], etcétera). Los objetos, repetidos
incansablemente a diferentes escalas, son un testimonio de que la cultura obra fractalmente.
Incluso en el arte
mayor,
de Durero a Escher, de tiempo en tiempo los artistas recurren a estos
malabares. Si la línea, el plano, el cubo
y
la curva de Koch son conjuntos afines autosimilares,
los pentágonos de Durero (pentágonos dentro de pentágonos) también lo son. 145 Además, en la
obra de Escher aparecen motivos iterados
y
transformados a diferentes escalas (véase figuras 21
y
22) . En efecto, según Mandelbrot:
Figura 21. Maurice Escher,
Límite circular
IV,
Teselado hiperbólico graba–
do en madera, 1960.
142
Cf,
César Monroy O livares,
op. cit.,
p. 206.
143
eJ,
Bernard Sapoval,
op. cit.,
p. 209.
144
Cf ,
James Gleick,
op. cit.,
p. 103.
145
Ya Leibniz afirmaba que: la "línea recta" es una curva tal que cada una de sus partes es semejante al todo; véase Leibniz
1849-11.1, pp. 183-2 11, comentado en Benoit Mandelbrot,
La geometría f ractal de la naturaleza,
p. 582. Véase también Daniel
Mocencahua Mora,
¿Qué es un fra ctal>,
<
; véase asiismo
Antenas fractales,
<
17_lA%20
45%20C.8.1 .2/Memorias%20FCE/fmcelect/P-FMC-002.pdf>.
