llr = '2 - ' , = (6 m, 1 m) -
(2
m, -5 m) =
=(4m,6m)
Por consiguiente el vector velocidad es
v
=
_llr
= -'-(
4.:...m'O:'-.:c6 -"m'-é)
ti!
25
(2.':'.,3
m)
5
5
~jempl o
24.1
El
momento linea l
de una partícula,
denotado con
" p",
se define como el producto de la
masa m
y
la velocidad v de la partícula, o sea p
=
m v.
Una partícula de masa m "" 0.4 kg choca con un
piso viniendo con una velocidad
VI
de magnih¡d 5
mi
s. La partícula rebota con una velocidad v2 de
magnitud 3.6
mi
s. Las direcciones de las velocidades
son las mostradas en la Fig. 58.
Calcular el cambio del momen to lineal en
el
choque.
'o
v,
36 .87"
,
,
"
,
,
, , ,
\ \ \ \ \
\
\
\ ~~
\
\
\ \ \ \ \
\
\
\
,
,
Fig. 58
En magnitud
y
dirección tenemos (Ojo con los ángulos
que forman las velocidades
eDil
la direcciól1 +X)
m
VI
=
(5 -
L -53.13')
5
m
V2
=
(3.6
s
L
33.69' )
Para operar algebraicamente con estos vectores
m
P2
=
m v2
=
0.4 kg (3, 2) -
5
m
=
(1.2, 0.8)
kg-
s
Por lo tanto, el cambio del momento lineal es
6 p
=
P2- PI
=
m
m
=
(1.2,0.8) kg- -( J.2,-1.6) kg-
s
s
m
6 p
=
(0,2.4)
kg-
s
1-35
En este tipo de cálculos se suele suprimir las
unidades durante el desarrollo, teniendo cuidado de
expresar todos los valo res en el Sistema fnternacional
de Unidades (u otro sistema que se emplee). Así lo
haremos en lo s ucesivo. En los res ultados finales sí
añadiremos las unidades.
IEje'"mplo
iiJ
Dados los
vectores
A
=
(8, - 3), B
=
(0, 9)
e
= (4, 7) Y 0 = (- 5, 2)
efectuar las siguientes operaciones vectoriales:
(a)
A + B +(- O )
(b)
A
e
+
(D - B) B
(e)
1(- 3) A
+
5 CI (O
+
2 B )
(a)
Ya que
debemos expresarlos en componentes:
- O
=
(5, - 2)
m
v,
=
(3,
-4)
s
m
v2
=
(3,2)
s
El momento lineal antes del choque es
m
PI
=
m
VI
=
0.4
kg
(3,
-4) -
s
m
=
(1.2, -1.6)
kg-
s
El momento lineal después del choque es
tenemos
A + B + (- O )
=
(8, - 3) +
(O,
9) + (5, - 2)
=
=
(8 +
O
+ 5, - 3 + 9 - 2)
=
(13, 4)
(b)
En el cálculo de toda " expresión vectorial
debernos tener cuidado de separar aquellas partes que
son números reales de las partes que son vectores.
La
expresión
" (b)"
dada es
la
suma de dos
1...,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47 49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,...234