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1-36
vectores: el primer sumando se forma como el
producto Jel número "A" (o sea la magnitud del
vector
A)
y
el vector C; el segundo sumando es el
productó del número "O - B" Y el vector B.
Calculemos los números por separado:
A;
J8
2
+
(_3)2 ;
J73 ;
8.544
0- B;
J( - 5)'
+2' -
Jo'
+9'
;.fi9
-9; -3.615
Entonces
A
C+
(0- B) B
=
=
8.544 . (4,7)
+ (-
3.615) . (O, 9)
=
=
(34. 176,59.808)
+
(O, -
32.535)
=
(34.1 76,27.273)
(e)
La expresión dada es un vector, formado como
el producto del número " I(- 3) A
+
5
e l"
Y el vector
" 0 + 2 B".
Calculemos el vector "(- 3) A
+
5 C "
y
luego
obtengamos su magnüud "1 (- 3) A
+
5 CI ":
(- 3) A
+
5 C
=(-
3) (8, - 3) + 5 (4, 7)
=
= (-
24,9)
+
(20, 35)
= (-
4, 44)
1(-3A)+5c);
J(-4)' +44'
; J1940 ;
44.181
Por otra parte,
D
+
2 B
= (-
5,2)
+
2 (O, 9)
= (-
5,20)
Entonces,
1(- 3) A
+
5
e
I (O
+
2 B)
=
=
44.181 . (- 5,20)
=
= (-
220.905,883.620)
®;empIo 26J
Centro de masa.
(38)
Consideremos un conjunto de N partículas
de masas
ml.
mü .. '/
mN,
ubicadas en los puntos
(cuyos vectores de posición son) rv rZ, ...,
TN.
respectivamente (Fig. 59).
y
m,
(x"
y,)
m,
f ¡
x
•
fig.59
El
cw tro de masa
de! conjunto es un punto
e
del plano cuyo vector de posición, denotado
con "re", se define por
N
¿ mif;
i"l
N
¿ mi ri
i=l
M
donde M
:o
¿mi es la masa total del conjunto.
Calcularemos el centro de masa del conjunto de
partículas de la Fig. 60.
Numeremos las partículas como sigue:
m¡
=
2 kg
r¡
=
(5, O) m
m,= 3 kg
r,=(4,3)rn
013
=5 kg
f3
= (- 1, 6) m
014
= 1 kg
f 4
= (-
5,2) m
m5
=
2 kg
' 5 = (- 2, - 2) m
