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5. Los vectores U
y
V tienen magnitudes iguales de]2
unidades. El vector suma U
+
V tiene magnitud 6.
C.alcular el ángulo entre U
y
V.
Resp.151 ' .
6. La suma de dos vectores de magnitudes 6
y
]0
unidades tiene magnitud 14. Calcular el ángulo
13
entre el vector de magni tud 10
y
el vector suma.
10
14
" "
f3
"
6
7. ¿Qué angulo deben formar los vectores de
magnitudes 6
y
10 del problema anterior para que su
suma vectorial tenga magnitud igual a
lO?
Resp. 107.46'.
8. Obtener la suma vectorial de los tres vectores
mostrados en la figura. ¿Qué vector F habría que
añadir para que la suma de los 4 vectores fuese igual a
0
7
v
4
30'
x
Resp. La suma es (0.954, 2.71 ) o bien (2.879
L 70.64')
9. Una partícula está sometida a las tres fuerzas
FI
~
(O, - 120),
F,
~
(34,78),
F3
~
(- 12, 45)
¿Qué fu erza adicional F
=
(Fx, F
y )
debe aplicársele
para que se verifique la ecuación
1-41
10.
Superponer
(sumar
vectorial mente)
las
velocidades V de un avión
y
u del vien to, como se
muestran en la figu ra. Tomar
Resp .
km
u
~
120-
h
u
y
km
V~480
-
h
x
(404.15 km ,'-32.88' )
o
h
km
(339.41 , - 219.41) -
h
11. Una pa rtícula que pesa 62 newton está
suspendida de dos hilos con las inclinaciones dadas
en la figura. Las tensiones T
1 )'
T2 en estos hilos
equilibran el peso de 62 N.
Calcular las magnitudes de TI
y
T
2
a partir de
la condi ción de equilibrio
T I
+
T,
+
(O. - 62)
~
O
Sugerencia. Escriba T
1 "" (-
TI
COS
70°,
'1'1
sen 70°), ete.,
en la ecuación de equiljbrio, apligue la re lación de
igualdad
y
resuelva el sistema de ecuaciones
simultáneas para TI
y
T
2 ·
Resp. TI
~
52.58, T,
~
21 .95.
62N
