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1-32
Las unidades del momen to lineal son el
producto de la
velocidad, o
SC(1
unidad de masa
y
la un idad de
"kg
~".
Los vectores p
y
v tienen
s
siempre la misma dirección.
El producto de vector por real tiene las
siguientes propiedades:
(32a)
Distributividad 1:
A
(A
+
B)
=
A
A
+
AB
(32b)
Distributividad 2:
(A
+
fI)
A
=
A
A
+
fI
A
(32c)
Asocialividad:
A
(fI
A)
=
(A
fI)
A
Consideremos las expresiones
(-5) A
y
- (S Al
La primera es el producto del
número"~
5"
Yel vector
A,
y
la segundJ es
el
negativo del vector "SA" . Con los
axiomas dados se demuestra fácilmente que ambas
expresiones valen lo mismo, de modo que se pueden
escribir en la fo rma sin. paréntesis:
-SA
3.8, Resta de vectores
y
división de
un vector por un número real
(33)
La
resta
o
difcrettda
de dos vectores
A
=
(A
x'
Ay)
Y B
=
(B
x ,
By),
es otro vector
denotado con "A - B", que se define económica–
mente como la 'suma de- A
y
el negativo de B:
A - B
=
A
+ (-
B)
=
Sucintamente:
"Para restar dos vectores se restan sus
componentes" .
Utilizando una
cuadrícula
y
vectores
separación, podemos convencernos de la siguiente
construcción gráfica:
Trácense los vectores A
y
B desde un mismo
punto inicial. Entonces el vector diferencia
A - B,
tra zado desde la punta de
B
(el sustraendo) es tal que
su
punta coincide con la punta de
A
(el minuendo),
como vemos en la Fig.
54.
Fig.54
Según esta cOllslrucción, el vector
B - A iría
en
dirección opucsta a
A - B, Y
tendría la misma
magnitud que éste, de tal mancra que, recordando
la
definición del negativo de un vector tendremos la
relación
A - B
= -
(B - A)
Por otra parte, aplicando la regla del polígono a los
vectores de la Fig. 54 se obtiene la relación
B
+
(A - B)
=
A
Estas dos últimas relaciones muestran la
semejanza que tiene
el
álgebra vectorial con el álgebra
o rd ina ria de los números reales. Según la primera
podemos "quitar paréntesis" a una expresión
precedida de un signo
"~"
cambiando el signo a todos
los términos de la expresión. Según la segunda
relación podemos cancelar en el miembro izquierdo
los vectores B
y
- B.
Hay más semejanzas, que
expondremos posteriormente.
