Página 62 - Coordinación de Servicios de Información
Versión de HTML Básico
La ecuación de equilibrio de una partícula
sometida a fuerzas FlJ F:z, ..., F N, todas ellas a lo largo
digamos del eje X, se escribe en una forma que se
Fenere ya las componentes Xde las fuerza s, así:
(donde F¡ es la componente X de la fuerza F¡).
Aplicando la ecuación de equilibrio al
diagrama de la Fig. 67 tendríamos entonces:
- W+N - R+T=O
Esta última ecuación es la suma de las componentes
"-W",
"N/I, "-
R"
Y
"T" de los vectores del diagrama.
~j cmpl o
34.1
En un choque elástico entre dos
particulas de masas mI
=
2 kg
Y
m2
=
6 kg, que se
mueven a 10 largo de la misma recla. Jas velocidades
antes del choque (UI
y
U2)
tienen los valores
mostrados en la Fig. 68a. Se sabe que después del
choque la velocidad de la partículJ 1 es 12.8
mis,
como se ve en la Fig. 68b.
Calcular la velocidad de la partícula 2 después
del choque empleando la ecuación
(r1)
donde VI Y
V2
son las velocidades después del choque
(más bien son las
componer/tes
de las velocidades
después del choque).
(a)
Antes:
3kg
4!!!
s
O-
u,
(b)
Después:
••__V:.c'_ _
o
12.8
m
S
8
m
7kg
S
•
•
u2
Fig.68
La ecuación (rl ) es la ley física que nos ha sido
proporcionada para resolver el problema. Como
[-49
hemos dicho, esta ley se ha expresado ya en términos
de las componentes de los vectores de interés.
Tomando los ejes del modo estándar (Eje X
hacia la derecha, Eje Y hacia arriba) tenemos 10c;
siguientes datos (en unidades de
mi
s):
V¡
= -
12.8
De la ecuación (rl) obtenemos, con mI
=
3
Y
IT:2
=
7:
m,
3 4
+
7( -8) - 3(-12.8) -0.8
v,
=
7
El signo negativo de
l'2
indica que el vector velocidad
V2
está dirigido opuestamente al Eje X, es decir, hacia
la izquierda.
4.5. Traslaciones
y
rotaciones del sistema
de coordenadas
Consideremos dos sistemas ca rtesianos OXY y
O'X'Y' cuyos ejes son paralelos entre sí. Figurémonos
que el sistema O 'X'Y' se obtiene sometiendo al sistema
OXY a una
traslación,
esto es, a un desplazamiento
que conserva las direcciones de los ejes X
y
Y (Fig. 69).
y
yl
Xl
0
1
,
X
o
Fig. 69
Sea v
=;
(v
x ,
v y )
un vector arbitrario. Como
vemos en la Fig. 69, las proyecciones ortogonales
(componentes) del vector v sobre los ejes X
y
Y son las
mismas que sobre X' y
y'.
Esta es una propiedad
común a todos los vectores:
