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4.2. Sistema de coordenadas
Es necesario distinguir bien entre "marco de
referencia" (un cuerpo rígido) y "sistema de
coordenadas". Un sistema de coordenadas consta
generalmente de algunos puntos especiales (origen,
polo), unas direcciones de referencia (ejes) o curvas
características, y un procedimiento para asignar
coordenadas a los puntos del espacio.
Una vez estipulado el marco de referencia que
se utilizará en el análisis de un movimiento, hay que
fijar en él un sistema de coordenadas, o varios, segün
convenga. Los puntos especiales de! sistema, y las
rectas que constituyen sus ejes, se definen valiéndose
de puntos fijos y distinguibles del referencial. Así por
ejemplo, si el referencial es di.gamos una mesa de
billar, podríamos definir en él un sistema cartesiano
bidimensional cuyo origen O fuese una de las
esquinas de la mesa, y cuyos ejes X y Y fuesen los filos
de dos bandas. Para el referencial Sol tomaríamos el
origen en el centTo del Sol y definiríamos los ejes
como rectas que parten del Sol hacia estrellas fi jas
determinadas.
Todos conocemos el sistema de coordenadas
geog ráficas "latitud" y "longitud", usado para
localizar puntos sobre la superficie terrestre. Este es
un sistema de coordenadas fijado en el referencial
Tierra.
4.3. Velocidad relativa
Sean A y B dos partículas en movimiento con
velocidades VA y v B medidas desde el referencial
Tierra. Fijemos en las partículas sendos sistemas de
coordenadas, cuyos ejes se trasladan junto con ellas
(Fig.60).
Móvil o Referencial A
Móvil o Referencial 8
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Referencial Tierra
Fig.60
1-45
(44) Fónnula de la velocidad relativa.
Se define la velocidad relativa de la
partícula B con res pecto a la partícula A
(propiamente, con respecto al referencial A)
mediante la expresión
Notemos que en la Fig. 60 hay tres cuerpos
implicados: la Tierra, la partícu la A y la partícula B.
Cualquiera de ellos puede verse como "móvil" O como
"referencial ", dependiendo del observador que se
considere. Fijémonos también que los ejes de cada
sistema no están rotando unos relativamente a otros,
sino trasladándose (podemus suponer que los tres ejes
X y Y se conservan respertivamente paralelos).
El símbolo " v B/A" se lee "velocidad de B con
respecto a A " . La diagonal "1" en "U/A" significa "con
respecto a" .
L.:1 \'elocidad de un móvil M con respecto a
Tierra se podria escribir en la forma" vM¡T ", donde la
literal ''1'' indicaría "Tierra". Sin embargo, en este
caso se suele suprimir el indicador "(f" y escribirla
simplemente como " vr-,,¡". Las velocidades con
respecto a Tierra, aparte de no llevar indicador. se
denominan absolutas (con las reservas del caso, ya
que de hecho toda velocidad es relativa -depende del
marco de referencia subyacente).
~ j emplo 30.1Un \."amión viaja con velocidad horizontal
ve (con respecto el Tierra). Cae lluvia con velocidad v A
vertical (con respecto a Tierra). Calcular la velocidad
de la !I uvia con respecto al camión, suponiendo los
km
siguientes valores para las magnitudes: ve := 60
h
km
v /l.= 40 -.
h
Camión
Uuvia
Fig.61