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1-46
Denotemos con v
AIC
la velocidad de la lluvia
con respecto al camión. De acuerdo con la fórmula de
la velocidad relativa tenemos
Usando el sistema XY fijo a Tierra mostrado en la
figura tenemos (en unidades de km/h):
Ve
~
(60,
O)
V A
~
(O, - 40)
Entonces
v
AIC
(O, -
40) - (60,
O)
= ( -
60, - 40)
Equivalentemente,
km
-
L - 14631 ' )
h
El conductor del camión ve caer la lluvia con una
velocidad de 72.11 km/ h a un ángulo de 56.31 ° con la
vertical, como se muestra en la construcción gráfica de
la Fig, 62,
72.1 1
56.31' :
Fig, 62
Hay un par de fórmula s concernientes a
velocidades relativas. Son las siguientes:
A, B Y
e
son
móvi les/referenciales arbitrarios.
De hecho la fórmula (45b) es equivalente a la fórmula
de la velocidad relativa. Para demos trarlo
sus titu~
yamos en
(45b)
el referencial B por
Tierra
(T):
v
AlC
=
v
Arr
+
v T/C
pero
v
Arr
=
VA y,
usando (45a),
v T!C
= -
v crr := -
vc·
QED.
La fórmula (45b) se puede generalizar a más de
tres móvi les. Para 5 móviles
A,
B,
C,
O Y M
tendríamos
(46)
VA/M
=
v
A/B
+
V B/C
+
VCIO
+
VD/M
Observe cómo
se
encadenan los índices
B,
C
y
O
en el
miembro derecho de
(46).
~ i emplo
311
En la Fig. 63, cada una de las velocidades
anotadas es relativa al cuerpo sobre el que se apoya el
móvil respectivo. CaJcula r la velocidad del conejo C
con respecto a Tierra. Suponer ejes igualmente
orientados en cada marco de referencia considerado.
004~+-~C
YJL-'-_"'O.3
~
- 1 B 1
s
() _ )
l{O)
,.>~
· X
Fig,
63
Ninguna de las velocidades posee componente
Y,
así que los datos del problema son (en metros por
segundo):
VB/A
~
(-
0.3, O)
VOB
~
(-
0.04,
O)
(El camión es
"A",
el carrito sobre él
es
" 8",
el conejo
es
"C" )'
Tierra es
" T").
Aplicando (46),
Vcrr::=
vO B
+
vB/A
+ v
Arr =
= (-
0,04, O)
+ (-
0.3, O)
+
(2, O)
~
(1.66, O)
Relativamente
a
Tierra, pues, el conejo
e
se mueve
con una velocidad de
1.66
metros por segundo hacia
la derecha.
Nota. En este ejemplo todos los vectores que
intervienen tienen solamente componente
X.
Sus
representaciones por componentes son todas de la
/
forma
" (ex,
o)",
con nu la componente
Y.
En las
aplicaciones del álgebra vectorial a la física
encontraremos frecuentemente este escenario, así que
daremos a continuación un método conveniente para
manejarlo.
