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Ejercicios del Capít ulo 3
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16. El lago Ontario tiene un volumen de 1636 km
3
y una concent ración ini cial d,'
contaminantes del 0.25%. Hay un ingreso anual de 209 km' de agua mn nnA
concentración de contaminentes del 0.05% y un derrame anual de igual cantidad,
bien mezclada en el lago. ¿Cuánto tiempo pasará para que la concentraciÓn de
contaminantes en el estanque se reduzca al 0.10% ?
17. Suponga que un cuarto contiene 32 m
3
de a ire, originalmente libres de monóxido dc
carbono. En el instante
t
=
O
se empieza a introducir al cuarto humo dc
ei~'lr rill o.
con un contenido del 4% de monóxido de carbono, con una rapidez de 0.002 lll"/ lllin
y se deja salir la mezcla bien circulaela, con la misma rapidez.
a) Encuentre una expresión para la concent ración
x(t)
ele monóx ido de carbono
en el cuar to , en cualquier instante
t
>
O.
b) Para un ser humano, quedar expuesto a una concentración de monóxido elc
carbono tan baj a como 0.00012 puede ser nocivo . Encuent re el t ielll po en el
cual se alcanza esta concentración.
18. Un tanque de 500 gal contiene inicialment.e 100 gal de agua , en la cual se han
disuelto 50 lb de sal. Comenzando en
t
=
O,
un a salmuera cuya concent ración es
de 2 lb de sal por galón entra a l tanque a razón de 5 gA.! / S. La mezla se manticne
uniforme mediante agitación, y estando bien agitaela sale delt,a nqne con una rapidez
de 3 gal/s . ¿Qué cant idad de sal contenel rá el tanque cuando esté lleno ele salmncra?
19. Un tanque A contiene 100 li tros de salmuera, que se obtuvo a l disolver
~O
kg, de sa l
en agua. Se introduce en este tanque una salmuera, cuya
concentraciólI
('s de 3 kg/ /.
a una rapidez de 2 l/ min o La mezcla se conserva homogénea, sa10 ron la
lIl i~lIla
rapidez y va a parar a un segundo tanque I3 que contiene al principio 100 lilros
de salmuera a una concentración de 0. 1 kg/l. Agit.ando se mantienc homogénea la
mezcla en el tanque B y sale de éste con una rapidez de I I/ min . Hallar la cantidad
de sal en cada uno de los tanques en cualquier instante.
20. A un circuito en serie, en el cua l la inelucta ncia es de 0. 1
H
Y la resis tclleia es de
50 O, se le aplica una tensión de 30 V. Determine la corriellte
i(t)
si
i(O)
=
O.
i.C lIá l
será el valor de la corrient.e después de
UIl
tiempo largo?
21. A un circui to en serie, en el cual la resistcllcia es de 200 O \. la capacit.a lleia es de
10-
4
F , se le aplica una tensión de 100 V. Si
'1(0)
=
O.
calcule la carga
q(t )
en el
capacitor y obtenga la corriente
i(t).
22 . Un inductor de
L
henrys varía con
el
tiempo
t
(CII segulldos) dc acucrdo a
L
=
0.05
+
O.OOlt .
Se conect.a en serie con Ull gencraelor cuya fem es de
~O
\' \.
IIna
resistencia de 10 O. Si la corriente
i
es cero inicialment.e encuentre
i(t)
pa ra toelo
t
>
O.
¿Cuál es la corriellte máxima teórica?
