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80
Capít ulo
2.
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
EJERCICIOS
2.7
Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales .
dy
4x
+
y
-
6
1.
= --'--"----:-
dx
y-x+ 1
2. (e-
5y
+
1)
cos
2xdx
+
(1
+
sen
2x) dy
=
O
Y
1
3.
y'
= --
+--
1;2
x2y2
I
eYcosx
4 .
y
+
=
O
eY
sen
x
+
y6
5. (1
+
x2)y'
=
xy
+
x2y2
6. (sen
y
-
2ye- X
sen
x)dx
+
(cosy
+
2e-
x
cosx)dy
=
O
7.
(x - YCOS~) dx+xcOS~dy = O
2dy
1
( )
8. x
-
+
xy
- -
=
O
con
y
1
=
1
dx
x
9. xy'
+
2y
-
eX
+
In
x
=
O
10
(4y + 2x
-
5)dx
+
(6y+ 4x - l )dy
=
O
11 . (y
+
x
cot ~)
dx
-
xdy
=
O
12.
sen x(e-
Y
+ l )dx
=
(l +cosx)dy
con
y(O) = O
13. (xcosy
-
ysen y)dy
+
(xsen y
+
ycosy)dx
=
O
14. 2x 2dy
-
(y2
+
2xy
-
x 2 )dx
=
O
15.
(..fiY
-
.jX)dx
+
(..fiY
+
v'Y)dy
=
O
16.
(x2e- ~
+
y2)dx
=
xydy
17. (eX
+
1 )~~
=
Y
-
ye X
18. xdy
-
(2y
+
x
3
sen
3x )dx
=
O
,
1
19. y
=
2x
_
3y
dr
o
20 -
=
e
-
3r
con
r(O)
=
1
. dO
