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Capít ulo
2.
&uaciones
Diferenciales de Primer Orden
En consecuencia
y
-
2x
+
3
EJERCICIOS
2.8
Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales
dy
l. dx = sen (x+
y )
2. dy
=
1
+
ey-x+5
dx
dy
3.
dx +x+V+
1
=
(x
+
v )2e
3x
4. V'
+
1
=
e -(X+Y )
sen
x
5.
V' = (x+V)2
6. V'
=
sen
2(X
-
V
+
1)
7. Haciendo el cambio de variable z
=
y
/
xn,
esto es,
V
=
zx n
y
escogiendo un valor
adecuado de
n,
demuestre que las ecuaciones diferenciales siguientes pueden t rans–
formarse en ecuaciones de variables separables
y
resuélvalas:
a)
dy
Y
-
XV
2
dx
x
+
x2y
dV2v x
3
V
b) -
= -
+ - +
x
tan -
dx
x
V
x2
8. Resuelva
a)
XV"
+
2V'
=
O
b)
xV"+ 2y' =x
(Sugerencia:
haga
v
=
V' )
9. Resolver
las ecuaciones
a)
YV"
+
(V' )2
- 1
=
O
b)
Vy"
-
(V'?
-
V 2
=
O
